Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 16}}{{\sqrt x - 2}}\,\,khi\,\,x > 4\\3x + m\,\,\,khi\,\,x \le 4\end{array} \right.\), với m = 20 thì hàm số liên tục tại x0 = a. Giá trị 2a bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 16}}{{\sqrt x - 2}}\,\,khi\,\,x > 4\\3x + m\,\,\,khi\,\,x \le 4\end{array} \right.\), với m = 20 thì hàm số liên tục tại x0 = a. Giá trị 2a bằng:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 16.
Tập xác định: D = ℝ
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {3x + 20} \right) = 32\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{{x^2} - 16}}{{\sqrt x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{x - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \left[ {\left( {x + 4} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)} \right] = 32\)
f(4) = 3×4 + 20 = 32.
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} f\left( x \right) = f\left( 4 \right)\) nên hàm số liên tục tại x0 = 4.
Do đó, a = 4 2a = 2×4 = 16.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có f(1) = .
.
Vậy hàm số liên tục tại x = 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có .
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập