Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{{\sqrt {2 - x} - 1}}\,\,khi\,\,x < 1\\ - 2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.\). Biết hàm số liên tục tại x = m. Tìm m.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{x - 1}}{{\sqrt {2 - x} - 1}}\,\,khi\,\,x < 1\\ - 2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.\). Biết hàm số liên tục tại x = m. Tìm m.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 1.
Ta có: f(1) = -2.1 = -2.
Lại có:
\[\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( { - 2x} \right) = - 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {\frac{{x - 1}}{{\sqrt {2 - x} - 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {\sqrt {2 - x} + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt {2 - x} - 1} \right)\left( {\sqrt {2 - x + 1} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\sqrt {2 - x} + 1}}{{ - 1}} = - 2\end{array} \right.\]
Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\) nên hàm số liên tục tại x = 1.
Vậy m = 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có f(1) = .
.
Vậy hàm số liên tục tại x = 1.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có .
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập