Câu hỏi:

31/07/2026 7

Một bãi đỗ xe tính phí 60000 đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm 40000 đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là 200000 đồng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Đồ thị hàm số C = C(t) biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.

Đúng

Sai

b) Hàm số C = C(t) liên tục trên [0; +

\infty

Đúng

Sai

c) Từ đồ thị, ta thấy $\mathop {\lim }\limits_{t \to 3} C\left( t \right) = 180000$.

Đúng

Sai

d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến 3 giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến 3 giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là không thay đổi.

Một bãi đỗ xe tính phí 60 000 đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm 40 000 đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là 200 000 đồng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: (ảnh 1)

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Đồ thị hàm số C = C(t) biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe.

b) Sai. Từ đồ thị ta thấy hàm số C(t) bị gián đoạn tại t = 1 (giờ), t = 2 (giờ), t = 3 (giờ), t = 4 giờ nên hàm số không liên tục trên [0; + $\infty$ ).

c) Sai. Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{t \to {3^ + }} C\left( t \right) = 180000;\,\,\mathop {\lim }\limits_{t \to {3^ - }} C\left( t \right) = 140000$.

Vì $\mathop {\lim }\limits_{t \to {3^ + }} C\left( t \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{t \to {3^ - }} C\left( t \right)$ nên không tồn tại $\mathop {\lim }\limits_{t \to 3} C\left( t \right)$.

d) Đúng. Nhận thấy khi một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến 3 giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến 3 giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người luôn là: 180000 – 140000 = 40000 (đồng).

Do đó, chênh lệch chi phí giữa hai người không thay đổi.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} khi x \neq - 1 \\ m khi x = - 1 \end{matrix}$ . Giá trị của m để hàm số liên tục trên ℝ là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số trên liên tục trên ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x = ‒1.

Ta có f(‒1) = m;

$\lim_{x \to - 1} f (x) = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 3 x + 2}{x + 1} = \lim_{x \to - 1} \frac{(x + 1) (x + 2)}{x + 1}$

$= \lim_{x \to - 1} (x + 2) = 3 = f (- 1) = m$ .

Vậy hàm số liên tục tại ℝ khi m = 3.

Câu 2

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ 0 khi x = 0 \end{matrix}$ . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

A. Hàm số liên tục trên ℝ;

B. Hàm số không liên tục trên

(0; + \infty)

;

C. Hàm số gián đoạn tại x = 0;

D. Hàm số không liên tục trên

(- \infty; 0)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy hàm số liên tục tại mọi điểm $x \neq 0$ .

Ta có f(0) = 0

$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{(\sqrt{2 x + 1} - 1) (\sqrt{2 x + 1} + 1)}{x (\sqrt{2 x + 1} + 1)}$

$= \lim_{x \to 0} \frac{2 x + 1 - 1}{x (\sqrt{2 x + 1} + 1)} = \lim_{x \to 0} \frac{2}{\sqrt{2 x + 1} + 1} = 1 \neq f (0)$ .

Vậy hàm số gián đoạn tại x = 0.

Câu 3

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} - 4 x + 3}$ liên tục trên các khoảng

(- \infty; 3)

;

B. (1;3);

(3; + \infty)

;

D. Tất cả các đáp án đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{3} - 16} khi x < 2 \\ 2 - x khi x \geq 2 \end{matrix}$ . Hàm số đã cho:

A. Liên tục trên ℝ;

B. Liên tục tại mọi điểm;

C. Không liên tục trên

(2; + \infty)

;

D. Gián đoạn tại điểm x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x}{x (x - 2)} khi x \neq 0; x \neq - 2 \\ \frac{a}{3} khi x = 0 \\ \frac{b}{6} khi x = - 2 \end{matrix}$ liên tục trên ℝ là

A. a = 3 và b = ‒6;

B. a = ‒3 và b = 6;

C. a = ‒3 và b = ‒6;

D. a = 3 và b = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ 2 x^{2} +3m+1 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục trên ℝ là

A. $m = - \frac{1}{6}$

B. $m = \frac{1}{6}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - x - 6}$ . Khẳng định đúng là

A. Hàm số liên tục trên ℝ;

B. Hàm số gián đoạn tại x = –2, x = 3;

C. Hàm số liên tục tại x = –2, x = 3;

D. Tất cả đều sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x + 1} khi x \neq - 1 \\ m khi x = - 1 \end{matrix}$ . Giá trị của m để hàm số liên tục trên ℝ là

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ 0 khi x = 0 \end{matrix}$ . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

Hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2} - 4 x + 3}$ liên tục trên các khoảng

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 5 x + 6}{2 x^{3} - 16} khi x < 2 \\ 2 - x khi x \geq 2 \end{matrix}$ . Hàm số đã cho:

Giá trị a, b để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x}{x (x - 2)} khi x \neq 0; x \neq - 2 \\ \frac{a}{3} khi x = 0 \\ \frac{b}{6} khi x = - 2 \end{matrix}$ liên tục trên ℝ là

Giá trị m để hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} khi x \neq 0 \\ 2 x^{2} +3m+1 khi x = 0 \end{matrix}$ liên tục trên ℝ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x^{2} - x - 6}$ . Khẳng định đúng là