Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 1\,\,\,khi\,\,x < 2\\5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\). Biết (a; +) là khoảng lớn nhất mà trên đó hàm số liên tục. Khi đó, a bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 1\,\,\,khi\,\,x < 2\\5\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\). Biết (a; +) là khoảng lớn nhất mà trên đó hàm số liên tục. Khi đó, a bằng:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2.
Với x < 2, f(x) = x2 – 4x + 1, là hàm đa thức nên liên tục trên khoảng (-; 2).
Với x > 2, f(x) = 5, là hàm hằng nên liên tục trên khoảng (2; +).
Tại x = 2, ta có: f(2) = 5.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{x^2} - 4x + 1} \right) = - 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} 5 = 5\).
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) không tồn tại.
Suy ra hàm số không liên tục tại x = 2.
Vì hàm số gián đoạn tại x = 2 nên khoảng lớn nhất có dạng (2; +). Do đó, a = 2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số trên liên tục trên ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x = ‒1.
Ta có f(‒1) = m;
.
Vậy hàm số liên tục tại ℝ khi m = 3.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy hàm số liên tục tại mọi điểm .
Ta có f(0) = 0
.
Vậy hàm số gián đoạn tại x = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hàm số liên tục trên ℝ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập