Tại một nhà gửi xe, phí gửi xe ô tô con được tính 30 nghìn đồng cho 1 giờ đầu và 10 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo. Gọi P(t) (tính theo chục nghìn đồng) là số tiền phí gửi xe ô tô con tại nhà gửi xe này trong t giờ (với 0 < t 4). Trên nửa khoảng (0; 4] hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn?
Tại một nhà gửi xe, phí gửi xe ô tô con được tính 30 nghìn đồng cho 1 giờ đầu và 10 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo. Gọi P(t) (tính theo chục nghìn đồng) là số tiền phí gửi xe ô tô con tại nhà gửi xe này trong t giờ (với 0 < t 4). Trên nửa khoảng (0; 4] hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3.
Hàm số P(t) trên (0; 4] có công thức:
\(P\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}30\,\,khi\,\,0 < t \le 1\\40\,\,khi\,\,1 < t \le 2\\40\,\,khi\,\,2 < t \le 3\\60\,\,khi\,\,3 < t \le 4\end{array} \right.\) (P tính theo nghìn đồng, t tính theo giờ).
Trên mỗi nửa khoảng (0; 1]; (1; 2]; (2; 3]; (3; 4], hàm số đều có dạng P(t) = c (c là hằng số) nên hàm số liên tục trên các khoảng này.
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ - }} P\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ - }} 30 = 30\); \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} P\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} 40 = 40\). Do \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ - }} P\left( t \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} P\left( t \right)\) nên hàm số gián đoạn tại t = 1.
Tương tự, chỉ ra được hàm số không liên tục tại các điểm t = 2 và t = 3.
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng (0; 1]; (1; 2]; (2; 3] và (3; 4]; gián đoạn tại các điểm t = 1, t = 2 và t = 3.
Vậy trên nửa khoảng (0; 4] hàm số có 3 điểm gián đoạn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số trên liên tục trên ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x = ‒1.
Ta có f(‒1) = m;
.
Vậy hàm số liên tục tại ℝ khi m = 3.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy hàm số liên tục tại mọi điểm .
Ta có f(0) = 0
.
Vậy hàm số gián đoạn tại x = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hàm số liên tục trên ℝ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập