Cho sinx = \(\frac{3}{5}\) với \(\frac{\pi }{2}\) < x < π khi đó \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng?
A. \(\frac{2}{7}\).
B. \(\frac{{ - 1}}{7}\).
C. \(\frac{{ - 2}}{7}\).
D. \(\frac{1}{7}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
\[{\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\].
Do đó \(\cos x = \frac{4}{5}\), \(\cos x = \frac{{ - 4}}{5}\). Vì \(\frac{\pi }{2}\) < x < π nên \(\cos x = \frac{{ - 4}}{5}\)
\[\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{\frac{3}{5}}}{{\frac{{ - 4}}{5}}} = \frac{{ - 3}}{4}\].
\(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan x + \tan \frac{\pi }{4}}}{{1 - \tan x\tan \frac{\pi }{4}}} = \frac{{\frac{{ - 3}}{4} + 1}}{{1 - \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right) \cdot 1}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{7}{4}}} = \frac{1}{7}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Có
.
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cos(x – y);
B. cos(x + y);
C. sin(x – y);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập