Cho biết cos2α = \(\frac{5}{9}\) và 0 < α < 90°.
Khi đó:
a. sinα = \(\frac{{\sqrt {28} }}{9}\).
b. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {53} }}{9}\).
c. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt {371} }}{{53}}\).
d. \(\cot \alpha = \frac{{\sqrt {371} }}{{14}}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. cos2α = \(\frac{5}{9}\), 0 < α < 90°.
sin2α = \(\frac{{1 - \cos 2\alpha }}{2} = \frac{{1 - {{\left( {\frac{5}{9}} \right)}^2}}}{2} = \frac{{28}}{{81}} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \alpha = \frac{{\sqrt {28} }}{9}}\\{\sin \alpha = \frac{{ - \sqrt {28} }}{9}}\end{array}} \right.\) .
Vì 0 < α < 90° nên sin α = \(\frac{{\sqrt {28} }}{9}\).
b) Đúng. cos2α = 1 – sin2α = \(1 - {\left( {\frac{{\sqrt {28} }}{9}} \right)^2} = \frac{{53}}{{81}}\)
nên \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {53} }}{9}\) và \(\cos \alpha = \frac{{ - \sqrt {53} }}{9}\).
Vì 0 < α < 90° nên \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {53} }}{9}\).
c) Sai. \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{2\sqrt {371} }}{{53}}\).
d) Đúng. \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{{\sqrt {371} }}{{14}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Có
.
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cos(x – y);
B. cos(x + y);
C. sin(x – y);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập