Cho \(\cos a = \frac{3}{4}\), sina > 0, \(\sin b = \frac{3}{5}\) , cosb < 0.
Khi đó:
a. Giá trị của \[\tan a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\].
b. Giá trị của \(\cot b = \frac{{ - 2}}{3}\).
c. Giá trị của cos(a + b) thuộc khoảng \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{3}} \right)\).
d. Giá trị của cos2a + cos2b thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. tan2a + 1 = \(\frac{1}{{{{\cos }^2}a}}\) nên \[\tan a = \sqrt {\frac{1}{{{{\cos }^2}a}} - 1} = \sqrt {\frac{{16}}{9} - 1} = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\].
b) Sai. cot2b + 1 = \(\frac{1}{{{{\sin }^2}b}}\) nên \(\cot b = - \sqrt {\frac{1}{{{{\sin }^2}b}} - 1} = - \sqrt {\frac{{25}}{9} - 1} = \frac{{ - 4}}{3}\).
c) Sai. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos a = \frac{3}{4}}\\{\sin a > 0}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \sin a = \sqrt {1 - {{\cos }^2}a} = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\)
và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin b = \frac{3}{5}}\\{\cos b < 0}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \cos b = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}b} = \frac{{ - 4}}{5}\).
cos(a + b) = cosacosb – sinasinb = \(\frac{3}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right) - \frac{{\sqrt 7 }}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{{ - 3}}{5} \cdot \left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right) \notin \left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{3}} \right)\).
d) Sai.\(\cos 2a + \cos 2b = 2{\cos ^2}a - 1 + 1 - 2{\sin ^2}b = 2 \cdot \frac{9}{{16}} - 2 \cdot \frac{9}{{25}} = \frac{{81}}{{200}} = 0,405 \notin \left( {\frac{1}{2};1} \right)\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Có
.
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cos(x – y);
B. cos(x + y);
C. sin(x – y);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập