Xét tính đúng sai của các mệnh đề dưới đây:
a. \(\sin a - \sin 2a + \sin 3a = 4\cos \frac{{3a}}{2} \cdot \cos a \cdot \sin \frac{a}{2}\) .
b. sinx + 2sin3x + sin5x = 4sin3xcos2x
c. 2cosx – cos3x – cos5x = 16sin2xcos3x.
d. \(\frac{{\cos 5x - \cos x}}{{\sin 4x + \sin 2x}} = - \tan 2x\)
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Sai. sina − sin2a + sin3a = (sina + sin3a) – sin2a
\( = 2\sin \frac{{a + 3a}}{2} \cdot \cos \frac{{a - 3a}}{2} - \sin 2a = 2\sin 2a\cos a - \sin 2a\)
\( = \sin 2a \cdot \left( {2\cos a - 1} \right)\).
b) Sai. sinx + 2sin3x + sin5x = (sinx + sin5x) + 2sin3x
\( = 2\sin \frac{{x + 5x}}{2} \cdot \cos \frac{{x - 5x}}{2} + 2\sin 3x = 2\sin 3x \cdot \cos 2x + 2\sin 3x = 2\sin 3x \cdot \left( {\cos 2x + 1} \right)\)
\( = 2\sin 3x \cdot 2{\cos ^2}x = 4\sin 3x \cdot {\cos ^2}x\).
c) Sai. 2cosx – cos3x – cos5x = 2cosx – (cos3x + cos5x)
\( = 2\cos x - 2\cos \frac{{3x + 5x}}{2} \cdot \cos \frac{{3x - 5x}}{2} = 2\cos x - 2\cos 4x \cdot \cos x = 2\cos x\left( {1 - \cos 4x} \right)\)
\( = 2\cos x \cdot 2{\sin ^2}2x = 4\cos x \cdot {\sin ^2}2x\).
d) Sai. \[\frac{{\cos 5x - \cos x}}{{\sin 4x + \sin 2x}} = \frac{{ - 2\sin \frac{{5x + x}}{2} \cdot \sin \frac{{5x - x}}{2}}}{{2\sin \frac{{4x + 2x}}{2} \cdot \cos \frac{{4x - 2x}}{2}}}\]
\[ = \frac{{ - 2\sin 3x \cdot \sin 2x}}{{2\sin 3x \cdot \cos x}} = - \frac{{2\sin x\cos x}}{{\cos x}} = - 2\sin x\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
= tan15°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 4cos10°cos35°cos65°;
B. 2cos10°cos35°cos65°;
C. 4cos10°sin35°cos65°;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = 4sin13°cos2°30'cos0°30';
B. ;
C. ;
D. .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập