Giả sử A \( = \cos \frac{\pi }{{15}} \cdot \cos \frac{{2\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{3\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{4\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{5\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{6\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{7\pi }}{{15}} = \frac{a}{b}\) . Khi đó giá trị của biểu thức a + b bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 129
\(A = \cos \frac{\pi }{{15}} \cdot \cos \frac{{2\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{3\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{4\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{5\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{6\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{7\pi }}{{15}}\)
\( = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}} \cdot \cos \frac{\pi }{{15}} \cdot \cos \frac{{2\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{3\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{4\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{5\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{6\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{7\pi }}{{15}} \cdot \sin \frac{{3\pi }}{{15}}}}{{\sin \frac{\pi }{{15}} \cdot \sin \frac{{3\pi }}{{15}}}}\)
\(\)\( = \frac{{\sin \frac{{2\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{2\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{4\pi }}{{15}} \cdot \frac{1}{2} \cdot \sin \frac{{6\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{6\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{7\pi }}{{15}}}}{{4\sin \frac{\pi }{{15}} \cdot \sin \frac{{3\pi }}{{15}}}}\)
\( = \frac{{\sin \frac{{4\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{4\pi }}{{15}} \cdot \sin \frac{{12\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{7\pi }}{{15}}}}{{32\sin \frac{\pi }{{15}} \cdot \sin \frac{{3\pi }}{{15}}}} = = \frac{{ - \sin \frac{{8\pi }}{{15}} \cdot \cos \frac{{8\pi }}{{15}} \cdot \sin \frac{{12\pi }}{{15}}}}{{64\sin \frac{\pi }{{15}} \cdot \sin \frac{{3\pi }}{{15}}}}\)
\( = \frac{{ - \sin \frac{{16\pi }}{{15}} \cdot \sin \frac{{12\pi }}{{15}}}}{{128\sin \frac{\pi }{{15}} \cdot \sin \frac{{3\pi }}{{15}}}} = \frac{1}{{128}}\).
Vậy a + b = 129.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Câu 3
A. ;
B. ;
C. ;
D. 8cosxsin2xsin3x = 2(cos2x– cos4x – cos6x + 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. P = 2cota;
B. P = 2cosa;
C. P = 2tana
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. ;.
B. ;
C. sin27x – cos25x = cos12xcos2x;
D. 1 + sinx + cosx =
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập