Cho tứ giác ABCD, các điểm E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BD, CD và AC. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
EFGH là hình bình hành
AEFD là hình thang cân
ADGH là hình thang cân
ABCD là hình bình hành
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình bình hành lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét 2 tam giác ∆ABD và ∆EBF, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat B & (chung)\\\frac{{AB}}{{EB}} = \frac{{BD}}{{BF}} = 2\end{array} \right.\)=> ∆ABD đồng dạng ∆EBF (cạnh – góc – cạnh)
Khi đó: \(\widehat {BEF} = \widehat {BAD}\) (ở vị trí đồng vị) suy ra EF // AD và \(\frac{{AD}}{{EF}} = \frac{{AB}}{{EB}} = 2\) (1)
Chứng minh tương tự: ∆ACD đồng dạng ∆HCG (cạnh – góc – cạnh)
Khi đó: \(\widehat {CHG} = \widehat {CAD}\) (ở vị trí đồng vị) suy ra HG // AD và \(\frac{{AD}}{{HG}} = \frac{{AC}}{{HC}} = 2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EF // HG và EF = HG
Ta kết luận tứ giác EFGH là hình bình hành.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
AEFD là hình thang cân
AEFD là hình chữ nhật
AECF là hình bình hành
AECF là hình thoi
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB = CD.
Lại có AB = 2AE, CD = 2CF => AE = CF
Mà AE // CF => Tứ giác AECF có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên tứ giác là hình bình hành.
Câu 2
ABCD là hình thoi
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình thang cân
ABCD là hình bình hành
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do ∆ABC = ∆CDA
Khi đó ta có: AB = CD và AD = BC.
Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh bằng nhau suy ra ABCD là hình bình hành.
Câu 3
ABEF là hình thang cân
GEHF là hình bình hành
ABEF là hình bình hành
GEHF là hình thang cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
ADEC là hình thang cân
ADEF là hình bình hành
ADEF là hình thoi
AD = AF
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hình bình hành.
Hình thang cân.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
AE = FH
AEFH là hình thang cân
DEFH là hình bình hành
BCDE là hình thang cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Tứ giác ABA'B' có hai đường chéo là AA' và BB'.
b. Tứ giác ABA'B' là hình thang cân.
c. AB = A'B'.
d. Chu vi tứ giác ABA'B' bằng 2(AB + AB').
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập