Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Cho biết OM = OP và ON = OQ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng MN và đoạn thẳng PQ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Tứ giác ENFQ chỉ là hình thang.
b. Ba điểm E, O, F thẳng hàng.
c. Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MQ, NP. Khi đó O là trung điểm của GH.
d. Tứ giác EHFG là hình bình hành.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình bình hành lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O nên là hình bình hành.
Suy ra MN // PQ và MN = PQ.
Vì E, F lần lượt là trung điểm của MN, PQ nên \(ME = EN = \frac{1}{2}MN,\,\,QF = PF = \frac{1}{2}PQ.\)
Mà MN = PQ nên EN = FQ.
Tứ giác ENFQ có cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên chắc chắn là hình bình hành.
b) Đúng. Tứ giác ENFQ là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà O là trung điểm của NQ nên điểm O cũng chính là trung điểm của EF.
Suy ra E, O, F thẳng hàng.
c) Đúng. Chứng minh tương tự, tứ giác MGPH có MG // PH và \(MG = PH = \frac{1}{2}MQ = \frac{1}{2}NP\) nên cũng là hình bình hành.
Hai đường chéo MP và GH phải cắt nhau tại trung điểm.
Vì O đã là trung điểm của MP nên O bắt buộc cũng là trung điểm của GH.
d) Đúng. Vì O đồng thời là trung điểm của cả EF và GH nên tứ giác EHFG là một hình bình hành.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
AEFD là hình thang cân
AEFD là hình chữ nhật
AECF là hình bình hành
AECF là hình thoi
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB = CD.
Lại có AB = 2AE, CD = 2CF => AE = CF
Mà AE // CF => Tứ giác AECF có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên tứ giác là hình bình hành.
Câu 2
BACF là hình thang cân
BACF là hình bình hành
BDCF là hình thang cân
BDCF là hình bình hành
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
D và F là hai điểm đối xứng với nhau qua E nên E là trung điểm của DF
Mà E cũng là trung điểm của đoạn thẳng BC
Suy ra BC và DF cắt nhau tại E là trung điểm của mỗi đường.
Do đó tứ giác BDCF là hình bình hành.
Câu 3
Hình bình hành.
Hình thang cân.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
ADEC là hình thang cân
ADEF là hình bình hành
ADEF là hình thoi
AD = AF
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
ABCD là hình thoi
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình thang cân
ABCD là hình bình hành
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Tứ giác ABA'B' có hai đường chéo là AA' và BB'.
b. Tứ giác ABA'B' là hình thang cân.
c. AB = A'B'.
d. Chu vi tứ giác ABA'B' bằng 2(AB + AB').
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
ABEF là hình thang cân
GEHF là hình bình hành
ABEF là hình bình hành
GEHF là hình thang cân
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập