Cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Cho biết OM = OP và ON = OQ. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng MN và đoạn thẳng PQ. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Tứ giác ENFQ chỉ là hình thang.
b. Ba điểm E, O, F thẳng hàng.
c. Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MQ, NP. Khi đó O là trung điểm của GH.
d. Tứ giác EHFG là hình bình hành.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình bình hành lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O nên là hình bình hành.
Suy ra MN // PQ và MN = PQ.
Vì E, F lần lượt là trung điểm của MN, PQ nên \(ME = EN = \frac{1}{2}MN,\,\,QF = PF = \frac{1}{2}PQ.\)
Mà MN = PQ nên EN = FQ.
Tứ giác ENFQ có cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên chắc chắn là hình bình hành.
b) Đúng. Tứ giác ENFQ là hình bình hành nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà O là trung điểm của NQ nên điểm O cũng chính là trung điểm của EF.
Suy ra E, O, F thẳng hàng.
c) Đúng. Chứng minh tương tự, tứ giác MGPH có MG // PH và \(MG = PH = \frac{1}{2}MQ = \frac{1}{2}NP\) nên cũng là hình bình hành.
Hai đường chéo MP và GH phải cắt nhau tại trung điểm.
Vì O đã là trung điểm của MP nên O bắt buộc cũng là trung điểm của GH.
d) Đúng. Vì O đồng thời là trung điểm của cả EF và GH nên tứ giác EHFG là một hình bình hành.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
ABCD là hình thoi
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình thang cân
ABCD là hình bình hành
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do ∆ABC = ∆CDA
Khi đó ta có: AB = CD và AD = BC.
Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh bằng nhau suy ra ABCD là hình bình hành.
Câu 2
ABEF là hình thang cân
GEHF là hình bình hành
ABEF là hình bình hành
GEHF là hình thang cân
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AGF và ∆DHE, ta có:
+ AG = DH
+ AF = DE
+ \(\widehat A = \widehat D\)
=> ∆AGF = ∆DHE (cạnh – góc – cạnh) suy ra GF = EH (1)
Chứng minh tương tự: ∆BGE = ∆CHF (cạnh – góc – cạnh) suy ra GE = HF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác GEHF là hình bình hành.
Câu 3
AEFD là hình thang cân
AEFD là hình chữ nhật
AECF là hình bình hành
AECF là hình thoi
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
AE = FH
AEFH là hình thang cân
DEFH là hình bình hành
BCDE là hình thang cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
ADEC là hình thang cân
ADEF là hình bình hành
ADEF là hình thoi
AD = AF
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
ADEC là hình bình hành
ADFC là hình chữ nhật
ADFC là hình bình hành
ADEC là hình thang cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập