Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x2 + y2 = 14xy. Khi đó:
log2(x + y) = a + \(\frac{{{{\log }_2}xy}}{a}\). Tìm a.
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x2 + y2 = 14xy. Khi đó:
log2(x + y) = a + \(\frac{{{{\log }_2}xy}}{a}\). Tìm a.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Lôgarit lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Ta có: x2 + y2 = 14xy. Cộng cả 2 vế với 2xy:
⇒ x2 + 2xy + y2 = 14xy + 2xy ⇔ (x + y)2 = 16xy
Vì x, y > 0 nên x + y > 0. Lấy logarit cơ số 2 hai vế của đẳng thức trên, ta được:
log2\({(x + y)^2}\) = log2(16xy) ⇔ 2log2(x + y) = log216 + log2(xy)
⇔ 2log2(x + y) = log224 + log2(xy) ⇔ 2log2(x + y) = 4 + log2(xy)
⇔ log2(x + y) = 2 + \(\frac{1}{2}\)log2(xy)
⇒ a = 2
Vậy a = 2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Với a > 0, b > 0, c > 0, a ≠ 1 ta có:
loga (b2c3) = loga b2 + loga c3 = 2loga b + 3loga c = 2.2 + 3.3 = 13.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với a > 0, b > 0, a ≠ 1 và loga b = 5 thì
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. loga = logb a;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập