Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2m + 1 - x} }} + {\log _3}\sqrt {x - m} \) xác định trên khoảng (2; 3)?
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2m + 1 - x} }} + {\log _3}\sqrt {x - m} \) xác định trên khoảng (2; 3)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2.
Hàm số xác định trên khoảng (2; 3) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}2m + 1 - x > 0\\x - m > 0\end{array} \right.,\forall x \in \left( {2;3} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 2m + 1\\x > m\end{array} \right.,\forall x \in \left( {2;3} \right)\).
Điều kiện để tồn tại khoảng nghiệm là m < 2m + 1 m > −1.
Khi đó để hàm số xác định trên khoảng (2; 3) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m \le 2\\2m + 1 \ge 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 2\\m \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow 1 \le m \le 2\).
Mà m ℤ nên m {1; 2}. Vậy có 2 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hàm số y = log2(10 – 2x) xác định Û 10 – 2x > 0 Û x < 5.
Vậy D = (-∞; 5).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của hàm số là:
.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. m=0
B. m=1
C. m=-1
D. m=2
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập