Cho hàm số y = log3(5x – 3). Đồ thị hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{a}{b}; + \infty } \right)\) với a, b ℤ và phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị T = 5a + b.
Cho hàm số y = log3(5x – 3). Đồ thị hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{a}{b}; + \infty } \right)\) với a, b ℤ và phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị T = 5a + b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 20.
Hàm số xác định 5x – 3 > 0 x > \(\frac{5}{3}\). Do đó, D = \(\left( {\frac{3}{5}; + \infty } \right)\).
Với "x1, x2 \(\left( {\frac{3}{5}; + \infty } \right)\); x1 < x2 5x1 – 3 < 5x2 – 3 log3(5x1 – 3) < log3(5x2 – 3)
Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{5}; + \infty } \right)\),
Suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{3}{5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 5\end{array} \right. \Rightarrow T = 5a + b = 5 \cdot 3 + 5 = 20\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng lý thuyết:
“Hàm số y = logax đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1”.
Trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số đồng biến vì cơ số .
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
+ Mệnh đề B sai vì hàm số y = ax với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).
+ Mệnh đề C sai vì hàm số y = ax với a > 1 đồng biến trên khoảng (-∞; +∞).
+ Mệnh đề D sai vì đồ thị hàm số y = ax với a < 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; aa) hoặc M(0; 1) chứ không phải M(a; 1).
Do đó, chỉ có mệnh đề A là đúng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập