Biết đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = logbx cắt nhau tại điểm \(A\left( {\frac{1}{2};2} \right)\). Tính giá trị của biểu thức T = a2 + 2b2.
Biết đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = logbx cắt nhau tại điểm \(A\left( {\frac{1}{2};2} \right)\). Tính giá trị của biểu thức T = a2 + 2b2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 17.
Điều kiện xác định: a, b > 0; a, b 1.
Vì đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = logbx cắt nhau tại điểm \(A\left( {\frac{1}{2};2} \right)\) nên điểm \(A\left( {\frac{1}{2};2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = logbx
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = {a^{\frac{1}{2}}}\\2 = {\log _b}\frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\{b^2} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow T = {a^2} + 2{b^2} = {4^2} + 2{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = 17\end{array} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng lý thuyết:
“Hàm số y = logax đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1”.
Trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số đồng biến vì cơ số .
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
+ Mệnh đề B sai vì hàm số y = ax với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).
+ Mệnh đề C sai vì hàm số y = ax với a > 1 đồng biến trên khoảng (-∞; +∞).
+ Mệnh đề D sai vì đồ thị hàm số y = ax với a < 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; aa) hoặc M(0; 1) chứ không phải M(a; 1).
Do đó, chỉ có mệnh đề A là đúng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập