Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số y = logax (0 < a 1) đi qua điểm I(2; 1). Giá trị của biểu thức f(4 – a209) bằng bao nhiêu?
Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số y = logax (0 < a 1) đi qua điểm I(2; 1). Giá trị của biểu thức f(4 – a209) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: -207.
Xét y = logax (0 < a 1) (C0); y = f(x) (C), (C) đối xứng với (C0) đi qua I(2;1).
Gọi điểm M(x0; y0) (C0), N(x; y) (C) đối xứng với nhau qua điểm I(2; 1) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + x = 4\\{y_0} + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 4 - x\\{y_0} = 2 - y\end{array} \right.\), thay vào phương trình (C0) ta được:
2 – y = loga(4 – x) y = 2 – loga(4 – x) (C)
Suy ra f(4 – a209) = 2 – loga(4 – 4 + a209) = -207.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng lý thuyết:
“Hàm số y = logax đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1”.
Trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số đồng biến vì cơ số .
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
+ Mệnh đề B sai vì hàm số y = ax với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).
+ Mệnh đề C sai vì hàm số y = ax với a > 1 đồng biến trên khoảng (-∞; +∞).
+ Mệnh đề D sai vì đồ thị hàm số y = ax với a < 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; aa) hoặc M(0; 1) chứ không phải M(a; 1).
Do đó, chỉ có mệnh đề A là đúng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập