Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước chứa P0 vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước là P = P0⋅10–αt, với α là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililit nước có 9000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước là 6000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1000? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước chứa P0 vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước là P = P0⋅10–αt, với α là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililit nước có 9000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước là 6000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1000? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 10,8
Thay P = 6000, P0 = 9000, t = 2 vào công thức đã cho, ta được:
6000 = 9000⋅10–2α ⇔ 10–2α = \(\frac{{6000}}{{9000}}\) ⇔ 10–2α = \(\frac{2}{3}\)
Lấy lôgarit thập phân hai vế, ta có:
–2α = log\(\frac{2}{3}\) ⇔ α = \( - \frac{1}{2}\)log\(\frac{2}{3}\) ⇔ α = \(\frac{1}{2}\)log\(\frac{3}{2}\)
Để số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1000
⇒ 9000⋅10–αt ≤ 1000 ⇔ 10–αt ≤ \(\frac{{1000}}{{9000}}\) ⇔ 10–αt ≤ \(\frac{1}{9}\) ⇔ –αt ≤ log\(\frac{1}{9}\) ⇔ t ≥ \( - \frac{1}{\alpha }\) log\(\frac{1}{9}\) (*)
Thay α = \(\frac{1}{2}\)log\(\frac{3}{2}\) vào bất phương trình (*):
t ≥ \( - \frac{1}{{\frac{1}{2}\log \frac{3}{2}}}\) log\(\frac{1}{9}\) ⇔ t ≥ \( - \frac{2}{{\log \frac{3}{2}}}\) log\(\frac{1}{9}\)
Mà log\(\frac{1}{9}\) = –2log3 nên t ≥ \( - \frac{2}{{\log \frac{3}{2}}}\)(–2log3) ⇔ t ≥ \(\frac{{4\log 3}}{{\log \frac{3}{2}}}\) ≈ 10,8 (giờ)
Vậy sau 10,8 giờ thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1000.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
5.105.(1,8)7;
5.105.(1 + 0,087);
5.105.(1,08)7;
5.105.(0,08)7.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu ban đầu khu rừng có A mét khối gỗ và tốc độ sinh trưởng là r% thì sau n năm khu rừng sẽ có \({\rm{A}}{\left( {1 + \frac{{\rm{r}}}{{{\rm{100}}}}} \right)^{\rm{n}}}\) mét khối gỗ.
Vậy sau 7 năm khu rừng có:
\({5.10^5}{\left( {1 + \frac{8}{{{\rm{100}}}}} \right)^7} = {5.10^5}.{\left( {1,08} \right)^7}\) (m3)
Câu 2
6,3.10-7 w/m2;
5,4.10-7 w/m2;
3,8.10-7 w/m2;
4,9.10-7 w/m2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Theo giả thiết ta có L = 58 dB, I0 = 10-12 w/m2.
Áp dụng công thức \({\rm{L}} = 10\log \frac{{\rm{I}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{0}}}}}\) ta có:
\(58 = 10\log \frac{{\rm{I}}}{{{{\rm{I}}_0}}}\) ⇔ \(\log \frac{{\rm{I}}}{{{{\rm{I}}_0}}} = 5,8\) ⇔ \(\frac{{\rm{I}}}{{{{\rm{I}}_0}}} = {10^{5,8}}\) ⇔ I = 105,8 . 10-12 ≈ 6,3 . 10-7 w/m2.
Câu 3
14945163,46 đồng;
14495163,46 đồng;
14945361,46 đồng;
14954163,46 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{{{\rm{V}}\left( {100 + {\rm{m}}} \right){{\left( {100 + {\rm{n}}} \right)}^8}}}{{{{10}^{32}}}}\);
\(\frac{{{\rm{V}}{{\left( {100 + {\rm{m}}} \right)}^8}{{\left( {100 + {\rm{n}}} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{31}}}}\);
\(\frac{{{\rm{V}}{{\left( {100 + {\rm{m}}} \right)}^8}{{\left( {100 + {\rm{n}}} \right)}^8}}}{{{{10}^{31}}}}\);
\(\frac{{{\rm{V}}{{\left( {100 + {\rm{m}}} \right)}^8}{{\left( {100 + {\rm{n}}} \right)}^{10}}}}{{{{10}^{32}}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
23000 đồng;
25000 đồng;
28000 đồng;
27000 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
118732368;
118733268;
118733628;
117833268.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập