Tìm tập xác định D của hàm số y = \(\sqrt {5 + 2{{\cot }^2}x - \sin x} + \cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\).
D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
D = \(\mathbb{R}\).
D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Hàm số xác định khi và chỉ khi các điều kiện sau thỏa mãn đồng thời 5 + 2cot2x – sin x ≥ 0, \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\) xác định và cot x xác định.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2{\cot ^2}x \ge 0\\ - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow 5 - \sin x \ge 0\end{array} \right. \Rightarrow 5 + 2{\cot ^2}x - \sin x \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
\(\cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\) xác định ⇔ \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{2} + x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
cot x xác định ⇔ sin x ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, k ∈ ℤ.
Do đó hàm số xác định ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne - \frac{\pi }{2} + k\pi \\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: (công thức góc nhân đôi)
Do đó, biểu thức có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là .
Hay .
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức 2023tan20242x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là .
Hay .
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. [–1; 1];
B. (– ∞; –1) ∪ (1; + ∞);
C. (–1; 1);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập