Cho hàm số y = \(\cot 2x + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Tập xác định của hàm số là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
b. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cot x\).
c. Tập xác định của hàm số có dạng D = ℝ\{a + bk; k ∈ ℤ}. Khi đó a + b = \(\frac{\pi }{2}\).
d. Giá trị hàm số tại x = \(\frac{\pi }{4}\) bằng 2.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Hàm số xác định khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l}\sin 2x \ne 0\\\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x \ne k\pi \\\sin x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{{k\pi }}{2}\\x \ne k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
b) Đúng. Ta có: \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)}}{{\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)}} = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \cot x\)
c) Đúng. Tập xác định của hàm số là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2};\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Do đó, a = 0, b = \(\frac{\pi }{2}\)=> a + b = 0 + \(\frac{\pi }{2}\) = \(\frac{\pi }{2}\).
d) Sai. Thay x = \(\frac{\pi }{4}\) vào hàm số ta được:
\(\cot \left( {2 \cdot \frac{\pi }{4}} \right) + \tan \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{4}} \right) = \cot \frac{\pi }{2} + \tan \frac{\pi }{4} = 0 + 1 = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: (công thức góc nhân đôi)
Do đó, biểu thức có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là .
Hay .
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Biểu thức 2023tan20242x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là .
Hay .
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. [–1; 1];
B. (– ∞; –1) ∪ (1; + ∞);
C. (–1; 1);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập