Trong một hộp có chứa n viên bi chỉ gồm 2 màu Trắng và Đen. An lấy ngẫu nhiên 1 viên bi, ghi lại màu rồi trả vào hộp. Lặp lại hành động đó 150 lần, An thấy có 60 lần được bi Trắng. Nếu An biết chắc chắn trong hộp có 12 viên bi Trắng, hãy dùng xác suất thực nghiệm để ước lượng tổng số viên bi Đen có trong hộp.

Để ước lượng số lượng cá trong một hồ nước, người ta bắt ngẫu nhiên 200 con cá, đánh dấu vào chúng rồi thả lại xuống hồ. Sau đó, người ta bắt ngẫu nhiên 300 con cá từ hồ đó thì thấy có 15 con cá đã được đánh dấu. Hồ cá đó có khoảng bao nhiêu con?

Một trung tâm nghiên cứu nông nghiệp tiến hành kiểm tra chất lượng một lô hạt giống lúa mới thu hoạch. Để đảm bảo tính chính xác, họ lấy ngẫu nhiên 500 hạt từ cùng lô này, tiến hành ủ trong cùng một điều kiện nhiệt độ và độ ẩm tiêu chuẩn. Sau một thời gian, có 460 hạt nảy mầm. Dựa trên xác suất thực nghiệm, nếu trung tâm tiếp tục lấy ngẫu nhiên 2000 hạt nữa từ chính lô hàng đó và đem gieo trong điều kiện tương tự, dự đoán sẽ có khoảng bao nhiêu hạt nảy mầm?

Một nhà máy sản xuất bóng đèn tiến hành kiểm tra ngẫu nhiên 1 000 bóng đèn từ lô hàng vừa sản xuất và phát hiện 2 bóng bị lỗi. Nếu lô hàng đó có tổng cộng 20 000 bóng đèn, hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu bóng đèn đạt tiêu chuẩn chất lượng?

Cầu thủ bóng rổ A ném phạt 50 lần trong các buổi tập thì trúng rổ 46 lần. Trong trận đấu tới, nếu đội bóng bị đối phương phạm lỗi dẫn đến 5 quả ném phạt và huấn luyện viên giao toàn bộ cho cầu thủ A, khả năng cao nhất cầu thủ A sẽ mang về cho đội bao nhiêu điểm (Mỗi quả trúng tính 1 điểm, tính theo giá trị kì vọng làm tròn số nguyên gần nhất)?

Trong một thí nghiệm gieo xúc xắc không cân đối, sau 1 000 lần gieo, người ta thống kê được mặt 6 chấm xuất hiện 250 lần. Lấy xác suất thực nghiệm làm ước lượng cho xác suất lí thuyết. Nếu một người chơi gieo xúc xắc này 40 lần, số lần người đó không gieo được mặt 6 chấm nào khoảng

Một ứng dụng điện thoại ghi nhận tỉ lệ gỡ cài đặt sau 1 tuần sử dụng. Trong đợt thử nghiệm đầu tiên trên 2000 người dùng, có 150 người gỡ cài đặt. Nhà phát triển tung ra bản cập nhật và thử nghiệm trên 5000 người dùng khác, thấy có 200 người gỡ cài đặt. Sự cải thiện về xác suất thực nghiệm của biến cố “người dùng giữ lại ứng dụng” giữa hai phiên bản là bao nhiêu phần trăm?

Một hãng taxi công nghệ sử dụng hệ thống điều phối GPS khảo sát 1000 chuyến đi. Có 955 chuyến đón khách đúng giờ, 40 chuyến đến muộn dưới 10 phút, còn lại là muộn trên 10 phút do kẹt xe hoặc thời tiết xấu. Hãng có chính sách tự động tặng voucher bồi thường cho khách hàng nếu tài xế đến muộn trên 10 phút. Nếu một tháng hãng phục vụ 20000 chuyến, dự kiến hãng phải phát ra khoảng bao nhiêu voucher bồi thường?