Một ứng dụng điện thoại ghi nhận tỉ lệ gỡ cài đặt sau 1 tuần sử dụng. Trong đợt thử nghiệm đầu tiên trên 2000 người dùng, có 150 người gỡ cài đặt. Nhà phát triển tung ra bản cập nhật và thử nghiệm trên 5000 người dùng khác, thấy có 200 người gỡ cài đặt. Sự cải thiện về xác suất thực nghiệm của biến cố “người dùng giữ lại ứng dụng” giữa hai phiên bản là bao nhiêu phần trăm?

Để ước lượng số lượng cá trong một hồ nước, người ta bắt ngẫu nhiên 200 con cá, đánh dấu vào chúng rồi thả lại xuống hồ. Sau đó, người ta bắt ngẫu nhiên 300 con cá từ hồ đó thì thấy có 15 con cá đã được đánh dấu. Hồ cá đó có khoảng bao nhiêu con?

Một nhà máy sản xuất bóng đèn tiến hành kiểm tra ngẫu nhiên 1 000 bóng đèn từ lô hàng vừa sản xuất và phát hiện 2 bóng bị lỗi. Nếu lô hàng đó có tổng cộng 20 000 bóng đèn, hãy dự đoán xem có khoảng bao nhiêu bóng đèn đạt tiêu chuẩn chất lượng?

Cầu thủ bóng rổ A ném phạt 50 lần trong các buổi tập thì trúng rổ 46 lần. Trong trận đấu tới, nếu đội bóng bị đối phương phạm lỗi dẫn đến 5 quả ném phạt và huấn luyện viên giao toàn bộ cho cầu thủ A, khả năng cao nhất cầu thủ A sẽ mang về cho đội bao nhiêu điểm (Mỗi quả trúng tính 1 điểm, tính theo giá trị kì vọng làm tròn số nguyên gần nhất)?

Trong một thí nghiệm gieo xúc xắc không cân đối, sau 1 000 lần gieo, người ta thống kê được mặt 6 chấm xuất hiện 250 lần. Lấy xác suất thực nghiệm làm ước lượng cho xác suất lí thuyết. Nếu một người chơi gieo xúc xắc này 40 lần, số lần người đó không gieo được mặt 6 chấm nào khoảng

Một trung tâm nghiên cứu nông nghiệp tiến hành kiểm tra chất lượng một lô hạt giống lúa mới thu hoạch. Để đảm bảo tính chính xác, họ lấy ngẫu nhiên 500 hạt từ cùng lô này, tiến hành ủ trong cùng một điều kiện nhiệt độ và độ ẩm tiêu chuẩn. Sau một thời gian, có 460 hạt nảy mầm. Dựa trên xác suất thực nghiệm, nếu trung tâm tiếp tục lấy ngẫu nhiên 2000 hạt nữa từ chính lô hàng đó và đem gieo trong điều kiện tương tự, dự đoán sẽ có khoảng bao nhiêu hạt nảy mầm?

Tại một ngã tư được trang bị hệ thống camera AI phạt nguội, ý thức người tham gia giao thông rất tốt. Camera ghi nhận trong 120 phút cao điểm có 4800 lượt xe máy đi qua, trong đó chỉ có 12 xe vi phạm lỗi vượt đèn đỏ. Dựa trên xác suất thực nghiệm, dự đoán trong 5 giờ cao điểm tiếp theo sẽ có khoảng bao nhiêu xe máy vượt đèn đỏ?

Máy A sản xuất linh kiện với xác suất lỗi thực nghiệm đo được là 0,005. Máy B sản xuất với xác suất lỗi thực nghiệm là 0,008. Trong một ngày, xí nghiệp giao máy A làm 1000 linh kiện, máy B làm 2000 linh kiện. Cuối ngày, người quản lí bốc ngẫu nhiên 1 linh kiện từ tổng kho. Xác suất bốc phải linh kiện lỗi khoảng