Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = –1 và un+1 = –2un với n ≥ 1. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau: a. u2 = 2. b. u3 = 4. c. u4 = 8. d. Công thức tổng quát của dãy số là un = (–1)n-1.2n-1.

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai. a) Đúng. u2 = –2u1 = –2.( –1) = 2. b) Sai. u3 = –2u2= –2.2 = –4 ≠ 4. c) Đúng. u4 = –2u3= –2.(–4) = 8. d) Sai. Từ các số hạng đầu u1 = –1; u2 = 2; u3 = –4; u4 = 8; dự đoán công thức là un = –(–2)n-1 hoặc un = (–1)n.2n-1. Công thức un = (–1)n-1.2n-1 cho u1 = 1 ≠ –1 nên sai.

Câu hỏi:

31/07/2026 107

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = –1 và u_n+1 = –2u_n với n ≥ 1. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a. u₂ = 2.

Đúng

Sai

b. u₃ = 4.

Đúng

Sai

c. u₄ = 8.

Đúng

Sai

d. Công thức tổng quát của dãy số là u_n = (–1)^n-1.2^n-1.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. u₂ = –2u₁ = –2.( –1) = 2.

b) Sai. u₃ = –2u₂= –2.2 = –4 ≠ 4.

c) Đúng. u₄ = –2u₃= –2.(–4) = 8.

d) Sai. Từ các số hạng đầu u₁ = –1; u₂ = 2; u₃ = –4; u₄ = 8; dự đoán công thức là

u_n = –(–2)^n-1 hoặc u_n = (–1)ⁿ.2^n-1. Công thức u_n = (–1)^n-1.2^n-1cho u₁ = 1 ≠ –1 nên sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 11 năm 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự (Đắk Lắk) có đáp án

7 câu 142 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

21 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

152 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 11 năm 2025-2026 THPT Gia Bình 1 (Bắc Ninh) có đáp án

22 câu 653 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Sinh học 11 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

28 câu 129 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

53 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Lịch sử 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

17 câu 181 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

3 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Địa lí 11 năm 2025-2026 THPT Duy Tân (Quảng Ngãi) có đáp án

20 câu 18 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Công nghệ

21 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Công nghệ 11 năm 2024–2025 THPT Gio Linh (Quảng Trị) có đáp án

24 câu 59 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

88 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 KTPL 11 năm 2025-2026 THPT Xuyên Mộc (TP.HCM) có đáp án

17 câu 360 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2^{n} \end{cases}$ . Công thức tổng quát của dãy số là

A. $u_{n} = n^{2};$

B. $u_{n} = 2^{n};$

C. u_n = 2ⁿ – 1;

D. u_n = n² – 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

u₁ = 1;

u₂ = u₁ + 2¹;

u₃ = u₂ + 2²;

…

u_n = u_n-1 + 2^{n – 1}.

Þ u₁ + u₂ + … + u_n = u₁ + … + u_{n – 1} + (2⁰ + 2¹ + … + 2^{n – 1})

Do đó $u_{n} = \frac{1. (1 - 2^{n})}{1 - 2} = 2^{n} - 1$ .

Vậy, công thức tổng quát của dãy số là: u_n = 2ⁿ – 1.

Câu 2

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2 và u_{n + 1} = 4u_n. Số hạng có giá trị lớn nhất của u_n mà nhỏ hơn 1000 là

A. 7;

B. 9;

C. 10;

D. 8.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

u₁ = 2;

u₂ = 4u₁= 8 = 2³;

u₃ = 4u₂= 32 = 2⁵;

u₄ = 4u₃= 128= 2⁷;

…

Số hạng tổng quát của (u_n) là u_n = 2^{2n – 1}.

Ta có: 2⁹ < 1000 < 2¹⁰.

Vậy số hạng cần tìm là u₉.

Câu 3

Cho dãy số (u_n) $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 2 u_{n - 1} + 1 (n \geq 2) \end{cases}$ . Số hạng u₄ là

A. 19;

B. 7;

C. 15;

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{n}{n + 1} (u_{n} + 1) \end{cases}$ . Số hạng u₁₁ là

A. 8;

B. 9;

C. 10;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số hữu hạn (u_n): $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $u_{n} = \frac{1}{n}$

B. $u_{n} = \frac{1}{n + 1}$

C. $u_{n} = \frac{1}{n + 1}; n \leq 4$

D. $u_{n} = \frac{1}{n}; n \leq 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2 n \end{cases}$ . Số hạng nào sau đây thuộc dãy số (u_n)?

A. $\frac{13}{2}$

B. $\frac{25}{2}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số (u_n) biết: u₁ = 2; u_{n + 1} = u_n + 2. Số hạng thứ 7 của dãy số là

A. 7;

B. 9;

C. 13;

D. 14.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = –1 và u_n+1 = –2u_n với n ≥ 1. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Cho dãy số (u_n) được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 2^{n} \end{cases}$ . Công thức tổng quát của dãy số là

Cho dãy số (u_n) với u₁ = 2 và u_{n + 1} = 4u_n. Số hạng có giá trị lớn nhất của u_n mà nhỏ hơn 1000 là