Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và \[{u_n} = \frac{{{u_{n - 1}}}}{{{u_{n - 1}} + 1}}\] với n ≥ 2. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. \({u_2} = \frac{1}{2}\).
b. \({u_3} = \frac{1}{4}\).
c. \({u_4} = \frac{1}{4}\).
d. Công thức tổng quát của dãy số là \({u_n} = \frac{1}{n}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. \[{u_2} = \frac{{{u_1}}}{{{u_1} + 1}} = \frac{1}{{1 + 1}} = \frac{1}{2}\].
b) Sai. \[{u_3} = \frac{{{u_2}}}{{{u_2} + 1}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{1}{2} + 1}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{3} \ne \frac{1}{4}\].
c) Đúng. \[{u_4} = \frac{{{u_3}}}{{{u_3} + 1}} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{1}{3} + 1}} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{\frac{4}{3}}} = \frac{1}{4}\].
d) Đúng. Từ \({u_1} = 1\)\( = \frac{1}{1}\); \({u_2} = \frac{1}{2}\); \({u_3} = \frac{1}{3}\); \({u_4} = \frac{1}{4}\); ta dự đoán được \({u_n} = \frac{1}{n}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
B.
C. un = 2n – 1;
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
u1 = 1;
u2 = u1 + 21;
u3 = u2 + 22;
…
un = un-1 + 2n – 1.
Þ u1 + u2 + … + un = u1 + … + un – 1 + (20 + 21 + … + 2n – 1)
Do đó .
Vậy, công thức tổng quát của dãy số là: un = 2n – 1.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
u1 = 2;
u2 = 4u1 = 8 = 23;
u3 = 4u2 = 32 = 25;
u4 = 4u3 = 128= 27;
…
Số hạng tổng quát của (un) là un = 22n – 1.
Ta có: 29 < 1000 < 210.
Vậy số hạng cần tìm là u9.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập