Để chuẩn bị cho một giải chạy việt dã, một vận động viên lập kế hoạch luyện tập: Ngày đầu tiên chạy 3 km. Kể từ ngày thứ hai trở đi, mỗi ngày vận động viên này đều chạy nhiều hơn ngày liền trước đúng 0,5 km. Gọi un là quãng đường chạy (km) của vận động viên trong ngày thứ n.
a. Ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là u1 = 3; u2 = 3,5; u3 = 4 .
b. Mối liên hệ giữa hai số hạng liên tiếp là un+1 = un + 0,5.
c. Quãng đường vận động viên chạy trong ngày thứ 5 là 5,5 km.
d. Dãy số (un) đã cho là một dãy số tăng và không bị chặn trên.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. u1 = 3; u2 = 3 + 0,5 = 3,5; u3 = 3,5 + 0,5 = 4.
b) Đúng. Ngày sau bằng ngày trước cộng lượng tăng thêm cố định 0,5 km.
Khi đó un+1 = un + 0,5.
c) Sai. Ta có u4 = 4 + 0,5 = 4,5; u5 = 4,5 + 0,5 = 5 km.
d) Đúng. Khoảng cách tăng liên tục nên dãy tăng. Khi n càng lớn thì un càng lớn. Do đó dãy không bị chặn trên.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền nhận được sau mỗi năm là một dãy số: un .
Ta có:
• Sau năm thứ nhất: u1 = 200.1,08 = 216 (triệu đồng)
• Sau năm thứ hai: u2 = u1.1,08 = 233,28 (triệu đồng)
• Sau năm thứ ba: u3 = u2.1,08 = 252,9424 (triệu đồng)
…
Ta suy ra được công thức tổng quát số tiền ta có sau mỗi năm:
un = 200.1,08n (triệu đồng) (n ≤ 5)
Do đó, sau năm năm ông An thu được số tiền:
u5 = 200.1,085 = 293,866 (triệu đồng).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền của người chơi khi tham gia là một dãy số un.
Sau câu trả lời đúng đầu tiên: u1 = 1 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ hai: u2 = u1 + 0,5 = 1,5 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ ba: u3 = u2 + 0,5 = 2 (triệu đồng).
…
Từ đó, ta nhận thấy un có thể được viết dưới dạng tổng quát: un = 1 + 0,5.(n – 1).
Xét biểu thức: un = 1 + 0,5.(n – 1) ≥ 10.
Biểu thức có nghiệm: n ≥ 19.
Do đó n = 19 là nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập