Một bệnh nhân cần duy trì nồng độ một loại thuốc tim mạch trong máu. Mỗi ngày vào lúc 7 giờ sáng, bệnh nhân được uống một viên thuốc chứa 60 mg dược chất. Sau mỗi 24 giờ, cơ thể đào thải tự nhiên làm nồng độ thuốc giảm đi 60% so với ngày hôm trước (tức là chỉ giữ lại 40%), đồng thời bệnh nhân lại uống bổ sung viên mới của ngày tiếp theo. Ký hiệu dn (mg) là lượng thuốc tích tụ trong cơ thể ngay sau khi uống viên thuốc ngày thứ n.
a. Lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân ngay sau khi uống viên thuốc ngày thứ hai là 84 mg.
b. Hệ thức truy hồi của dãy số lượng thuốc này là dn = 60 + 0,4dn – 1 (với d1 = 60).
c. Giá trị số hạng d3 tính được bằng 93,6 mg.
d. Dãy số (dn) là một dãy số tăng và bị chặn trên bởi giá trị 100 mg.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Dãy số lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Ngày 1: d1 = 60.
Ngày 2 lượng cũ còn lại 60.0,4 = 24, cộng thêm viên mới 60 mg.
Suy ra d2 = 24 + 60 = 84 mg.
b) Đúng. Hệ thức mô tả chính xác quy luật đào thải 60% (còn giữ 40% = 0,4) và nạp thêm 60 mỗi ngày là dn = 60 + 0,4dn – 1.
c) Đúng. Ta có d3 = 60 + 0,4d2 = 60 + 0,4.84 = 93,6 mg.
d) Đúng. Xét các số hạng ta có d1 < d2 < d3 < … . Dãy số tăng.
Khi n càng lớn, trạng thái cân bằng lượng thuốc đạt ngưỡng L = 0,4L + 60 ⇔ L = 100 mg.
Do đó lượng thuốc luôn nhỏ hơn 100 mg, dãy bị chặn trên.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền nhận được sau mỗi năm là một dãy số: un .
Ta có:
• Sau năm thứ nhất: u1 = 200.1,08 = 216 (triệu đồng)
• Sau năm thứ hai: u2 = u1.1,08 = 233,28 (triệu đồng)
• Sau năm thứ ba: u3 = u2.1,08 = 252,9424 (triệu đồng)
…
Ta suy ra được công thức tổng quát số tiền ta có sau mỗi năm:
un = 200.1,08n (triệu đồng) (n ≤ 5)
Do đó, sau năm năm ông An thu được số tiền:
u5 = 200.1,085 = 293,866 (triệu đồng).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Coi số tiền của người chơi khi tham gia là một dãy số un.
Sau câu trả lời đúng đầu tiên: u1 = 1 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ hai: u2 = u1 + 0,5 = 1,5 (triệu đồng).
Sau câu trả lời đúng thứ ba: u3 = u2 + 0,5 = 2 (triệu đồng).
…
Từ đó, ta nhận thấy un có thể được viết dưới dạng tổng quát: un = 1 + 0,5.(n – 1).
Xét biểu thức: un = 1 + 0,5.(n – 1) ≥ 10.
Biểu thức có nghiệm: n ≥ 19.
Do đó n = 19 là nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập