Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD song song và bằng hai lần đáy nhỏ BC (AD = 2BC). Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Đường thẳng MC cắt mặt phẳng (SBD) tại điểm I. Tính tỉ số \[\frac{{MC}}{{MI}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 2
Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong mặt phẳng (SAC), gọi I là giao điểm của MC và SO. Do SO nằm trong (SBD) nên I là giao điểm của MC và mặt phẳng (SBD).
Vì AD song song BC nên tam giác BOC đồng dạng với tam giác DOA, suy ra \[\frac{{CO}}{{OA}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{2}\].
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác MCA với cát tuyến S-I-O:
\(\frac{{SM}}{{SA}} \times \frac{{OA}}{{OC}} \times \frac{{IC}}{{IM}} = 1\)
Thay số tương ứng: \(\frac{1}{2} \times 2 \times \frac{{IC}}{{IM}} = 1\) suy ra \(\frac{{IC}}{{IM}} = 1\) suy ra IC = IM.
Vậy I là trung điểm của đoạn MC, suy ra \[\frac{{MC}}{{MI}}\]= 2
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì G là trọng tâm tam giác BCD; F là trung điểm của CD nên G ∈ BF ⊂ (ABF)
E là trung điểm của AB nên E ∈ (ABF).
Do đó ta chọn mp phụ chứa EG là (ABF).
Dễ thấy giao tuyến của (ACD) và (ABF) là AF.
Trên mp(ABF), gọi M là giao điểm của EG và AF .
Vậy giao điểm của EG và mp(ACD) là giao điểm M của EG và AF.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Chọn mặt phẳng phụ chứa AM là (SAC).
Điểm O là giao điểm của AC và BD.
Từ đó dễ thấy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).
Vậy giao điểm của AM và (SBD) là giao điểm của AM và SO.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập