Cho 5 điểm phân biệt trong không gian sao cho không có 4 điểm nào đồng phẳng. Qua 2 điểm bất kỳ ta vẽ được một đường thẳng. Tính số cặp đường thẳng chéo nhau có thể được tạo ra từ 5 điểm nói trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 15
Bốn điểm không đồng phẳng sẽ tạo thành 1 hình tứ diện. Trong 1 tứ diện có đúng 3 cặp đường thẳng chéo nhau (ví dụ tứ diện ABCD có các cặp: AB-CD, AC-BD, AD-BC).
Từ 5 điểm ban đầu, không có 4 điểm nào đồng phẳng, số cách chọn ra 4 điểm để tạo thành một tứ diện là:
\(C_5^4\)= 5 (tứ diện).
Mỗi tứ diện đóng góp 3 cặp đường thẳng chéo nhau.
Vì mỗi cặp đường thẳng chéo nhau đều cần đúng 4 điểm, nên không có cặp chéo nhau nào bị đếm trùng lặp giữa các tứ diện khác nhau.
Vậy tổng số cặp đường thẳng chéo nhau là: 5∙3 = 15 cặp.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi A là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng a.
Giả sử d là đường thẳng đi qua A và cắt cả hai đường thẳng b và c.
Khi đó và hay với d là giao tuyến của hai mặt phẳng (A, b) và (A, c).
Với mỗi điểm A bất kỳ ta được 1 đường thẳng d tương ứng.
Có thể chọn vô số điểm A như vậy nên có vô số đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử b và c trùng nhau hoặc song song, khi đó a và c song song hoặc trùng nhau (trái với đề bài). Vậy b và c không thể trùng nhau hoặc song song. Đáp án đúng là C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập