Cho 5 điểm phân biệt trong không gian sao cho không có 4 điểm nào đồng phẳng. Qua 2 điểm bất kỳ ta vẽ được một đường thẳng. Tính số cặp đường thẳng chéo nhau có thể được tạo ra từ 5 điểm nói trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 15
Bốn điểm không đồng phẳng sẽ tạo thành 1 hình tứ diện. Trong 1 tứ diện có đúng 3 cặp đường thẳng chéo nhau (ví dụ tứ diện ABCD có các cặp: AB-CD, AC-BD, AD-BC).
Từ 5 điểm ban đầu, không có 4 điểm nào đồng phẳng, số cách chọn ra 4 điểm để tạo thành một tứ diện là:
\(C_5^4\)= 5 (tứ diện).
Mỗi tứ diện đóng góp 3 cặp đường thẳng chéo nhau.
Vì mỗi cặp đường thẳng chéo nhau đều cần đúng 4 điểm, nên không có cặp chéo nhau nào bị đếm trùng lặp giữa các tứ diện khác nhau.
Vậy tổng số cặp đường thẳng chéo nhau là: 5∙3 = 15 cặp.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi A là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng a.
Giả sử d là đường thẳng đi qua A và cắt cả hai đường thẳng b và c.
Khi đó và hay với d là giao tuyến của hai mặt phẳng (A, b) và (A, c).
Với mỗi điểm A bất kỳ ta được 1 đường thẳng d tương ứng.
Có thể chọn vô số điểm A như vậy nên có vô số đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử b và c trùng nhau hoặc song song, khi đó a và c song song hoặc trùng nhau (trái với đề bài). Vậy b và c không thể trùng nhau hoặc song song. Đáp án đúng là C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập