Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ACD. Đường thẳng G1G2 song song với mặt phẳng nào sau đây?
(ABC).
(ACD).
(ABD).
(MCB).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi M là trung điểm của cạnh AC.
Vì G1 là trọng tâm tam giác ABC nên G1 ∈ BM và \(\frac{{M{G_1}}}{{MB}}\) = \(\frac{1}{3}\).
Vì G2 là trọng tâm tam giác ACD nên G2 ∈ DM và \(\frac{{M{G_2}}}{{MD}}\) = \(\frac{1}{3}\).
Xét ∆MBD có \(\frac{{M{G_1}}}{{MB}}\) = \(\frac{{M{G_2}}}{{MD}}\) = \(\frac{1}{3}\) ⇒ G1G2 // BD (theo định lý Ta-lét đảo).
Mà BD ⊂ (ABD) nên G1G2 ∥ (ABD).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
E và F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD nên EF // MN.
Mà MN nằm trên (ABC) nên EF // (ABC).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là trung điểm AD.
G là trọng tâm tam giác ABD nên (1)
Điểm E nằm trên BC sao cho EB = 2EC nên (2)
Từ (1) và (2) ta có EG // CI (Định lý Thalès).
Mà CI nằm trong mặt phẳng (ACD).
Vậy EG // (ACD).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập