Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau:
a. Đường thẳng MO song song với mặt phẳng (SAD).
b. Đường thẳng MO song song với mặt phẳng (SAB).
c. Gọi I là trung điểm của AB, khi đó MI ∥ (SAD).
d. Đường thẳng SD song song với mặt phẳng (MIO).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Do O là tâm hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC.
Xét △SAC có M là trung điểm SC, O là trung điểm AC ⇒ MO là đường trung bình của △SAC
⇒ MO ∥ SA. Mà SA ⊂ (SAD) ⇒ MO ∥ (SAD).
b) Đúng. Tương tự câu a, ta có MO ∥ SA. Mà SA ⊂ (SAB) ⇒ MO ∥ (SAB).
c) Đúng. Gọi N là trung điểm của cạnh SD.
Xét △SCD, có M là trung điểm SC và N là trung điểm SD ⇒ MN là đường trung bình của △SCD ⇒ MN ∥ CD và MN = \(\frac{1}{2}\)CD.
Mặt khác, xét đáy ABCD, vì I là trung điểm AB nên AI ∥ CD và AI = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)CD.
Từ hai điều trên, ta suy ra MN ∥ AI và MN = AI. Do đó, tứ giác MNAI là hình bình hành ⇒ MI ∥ AN.
Mà AN ⊂ (SAD) và MI không nằm trong (SAD) ⇒ MI ∥ (SAD).
d) Đúng. Gọi K là trung điểm của CD. Trong △SCD, MK là đường trung bình.
⇒ MK ∥ SD. Trong đáy ABCD, hình bình hành có tâm O và I là trung điểm AB nên ba điểm I, O, K thẳng hàng ⇒ K ∈ IO ⇒ MK ⊂ (MIO). Vì SD ∥ MK nên SD ∥ (MIO).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
E và F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD nên EF // MN.
Mà MN nằm trên (ABC) nên EF // (ABC).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là trung điểm AD.
G là trọng tâm tam giác ABD nên (1)
Điểm E nằm trên BC sao cho EB = 2EC nên (2)
Từ (1) và (2) ta có EG // CI (Định lý Thalès).
Mà CI nằm trong mặt phẳng (ACD).
Vậy EG // (ACD).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập