Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau:
a. Đường thẳng MO song song với mặt phẳng (SAD).
b. Đường thẳng MO song song với mặt phẳng (SAB).
c. Gọi I là trung điểm của AB, khi đó MI ∥ (SAD).
d. Đường thẳng SD song song với mặt phẳng (MIO).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Do O là tâm hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC.
Xét △SAC có M là trung điểm SC, O là trung điểm AC ⇒ MO là đường trung bình của △SAC
⇒ MO ∥ SA. Mà SA ⊂ (SAD) ⇒ MO ∥ (SAD).
b) Đúng. Tương tự câu a, ta có MO ∥ SA. Mà SA ⊂ (SAB) ⇒ MO ∥ (SAB).
c) Đúng. Gọi N là trung điểm của cạnh SD.
Xét △SCD, có M là trung điểm SC và N là trung điểm SD ⇒ MN là đường trung bình của △SCD ⇒ MN ∥ CD và MN = \(\frac{1}{2}\)CD.
Mặt khác, xét đáy ABCD, vì I là trung điểm AB nên AI ∥ CD và AI = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\)CD.
Từ hai điều trên, ta suy ra MN ∥ AI và MN = AI. Do đó, tứ giác MNAI là hình bình hành ⇒ MI ∥ AN.
Mà AN ⊂ (SAD) và MI không nằm trong (SAD) ⇒ MI ∥ (SAD).
d) Đúng. Gọi K là trung điểm của CD. Trong △SCD, MK là đường trung bình.
⇒ MK ∥ SD. Trong đáy ABCD, hình bình hành có tâm O và I là trung điểm AB nên ba điểm I, O, K thẳng hàng ⇒ K ∈ IO ⇒ MK ⊂ (MIO). Vì SD ∥ MK nên SD ∥ (MIO).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
E và F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD nên EF // MN.
Mà MN nằm trên (ABC) nên EF // (ABC).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là trung điểm AD.
G là trọng tâm tam giác ABD nên (1)
Điểm E nằm trên BC sao cho EB = 2EC nên (2)
Từ (1) và (2) ta có EG // CI (Định lý Thalès).
Mà CI nằm trong mặt phẳng (ACD).
Vậy EG // (ACD).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập