Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD và E là điểm trên cạnh DC sao cho DC = 3DE, I là trung điểm AD .
a. OI song song với mặt phẳng (SAB).
b. OI song song với mặt phẳng (SCD).
c. IE song song với AC.
d. GE ∥ (SBC).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Vì OI là đường trung bình của △ABD ⇒ OI ∥ AB.
Ta có: OI không nằm trong (SAB), AB ⊂ (SAB) mà OI ∥ AB ⇒ OI ∥ (SAB).
b) Đúng. Tương tự, Vì OI là đường trung bình của △ACD ⇒ OI ∥ CD.
Ta có: OI không nằm trong (SCD), CD ⊂ (SCD) mà OI ∥ CD ⇒ OI ∥ (SCD).
c) Sai. Vì \(\frac{{DI}}{{DA}}\) = \(\frac{1}{2}\) ≠ \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{{DE}}{{DC}}\) nên IE không không song song với AC.
d) Đúng. Gọi K là trung điểm của BC, G' là trọng tâm tam giác SBC.
Khi đó \(\frac{{SG'}}{{SK}} = \frac{{SG}}{{SI}} = \frac{{G'G}}{{KI}} = \frac{2}{3}\), suy ra G'G ∥ KI ∥ CE ⇒ G'G = \(\frac{2}{3}\)KI = \(\frac{2}{3}\)CD = CE.
Do đó tứ giác G'GEC là hình bình hành, suy ra CG' ∥ GE ⇒ GE ∥ (SBC).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
E và F là trọng tâm các tam giác ACD và ABD nên EF // MN.
Mà MN nằm trên (ABC) nên EF // (ABC).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi I là trung điểm AD.
G là trọng tâm tam giác ABD nên (1)
Điểm E nằm trên BC sao cho EB = 2EC nên (2)
Từ (1) và (2) ta có EG // CI (Định lý Thalès).
Mà CI nằm trong mặt phẳng (ACD).
Vậy EG // (ACD).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập