Cho hình tứ diện ABCD. Mặt phẳng (P) và (Q) song song với mặt phẳng (BCD) lần lượt cắt cạnh AB tại M, N sao cho AM = 2 cm, MN = 4 cm, NB = 3 cm. Hai mặt phẳng này cũng cắt cạnh AC lần lượt tại M', N'. Biết AC = 18 cm. Độ dài đoạn thẳng M'N' bằng:
4 cm.
6 cm.
8 cm.
9 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ba mặt phẳng (P), (Q) và (BCD) đôi một song song chắn trên hai cạnh AB, AC các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Ta có: AB = AM + MN + NB = 2 + 4 + 3 = 9 cm.
Xét △ABC có MM' ∥ BC, áp dụng định lí Thalès ta có:
\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AM'}}{{AC}}\) ⇒ AM' = \(\frac{{AM \cdot AC}}{{AB}} = \frac{{2 \cdot 18}}{9}\) = 4.
Tương tự, xét △ABC có NN' ∥ BC, áp dụng định lí Thalès ta có: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AN'}}{{AC}}\)
Mà AN = AM + MN = 2 + 4 = 6 ⇒ AN' = \(\frac{{AN \cdot AC}}{{AB}} = \frac{{6 \cdot 18}}{9}\) = 12.
Do đó M'N' = AN' – AM' = 12 – 4 = 8 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC nên ta có
, suy ra (DEF) // (ABC) (định lý Thalès đảo).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M là trung điểm AB.
G là trọng tâm tam giác SAB nên .
Mặt phẳng (P) song song (ABC) và cắt SM tại G, SC tại H nên
(định lý Thalès).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập