Cho tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm A1, A2 sao cho A2A1 = 3A1A. Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) và lần lượt đi qua A1, A2. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại B1, C1. Mặt phẳng (Q) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại B2, C2.
a. Ba mặt phẳng (P), (Q) và (ABC) đôi một song song với nhau.
b. Hai đường thẳng SA và SB là hai cát tuyến bị chắn bởi ba mặt phẳng song song.
c. Độ dài B2B1 = 3B1B.
d. Độ dài C2C1 =\(\frac{1}{3}\)C1C.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Giả thiết đã cho (P) và (Q) cùng song song với mặt phẳng đáy (ABC).
b) Đúng. Hai đường thẳng này cùng cắt qua ba mặt phẳng (P), (Q) và (ABC).
c) Đúng. Áp dụng định lí Thalès, \(\frac{{{A_2}{A_1}}}{{{A_1}A}}\) = \(\frac{{{B_2}{B_1}}}{{{B_1}B}}\) = 3 ⇒ B2B1 = 3B1B.
d) Sai. Tương tự ta có \(\frac{{{C_2}{C_1}}}{{{C_1}C}}\) = \(\frac{{{A_2}{A_1}}}{{{A_1}A}}\) = 3 ⇒ C2C1 = 3C1C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC nên ta có
, suy ra (DEF) // (ABC) (định lý Thalès đảo).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M là trung điểm AB.
G là trọng tâm tam giác SAB nên .
Mặt phẳng (P) song song (ABC) và cắt SM tại G, SC tại H nên
(định lý Thalès).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập