Cho ba mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Đường thẳng a cắt ba mặt phẳng này lần lượt tại A, B, C; đường thẳng b cắt ba mặt phẳng này lần lượt tại M, N, P. Biết AB = 6, BC = 8 và MN = x, NP = y.
a. Tỉ số \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{3}{4}\).
b. Nếu x = 9 thì y = 12.
c. Biểu thức 8x – 6y = 0 luôn đúng.
d. Nếu MP = 28 thì x = 16.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Áp dụng định lí Thalès trong không gian: \(\frac{{AB}}{{BC}}\) = \(\frac{{MN}}{{NP}}\) ⇒ \(\frac{6}{8}\) = \(\frac{x}{y}\) ⇒ \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{3}{4}\).
b) Đúng. Thay x = 9 vào tỉ lệ ta được \(\frac{9}{y}\) = \(\frac{3}{4}\) ⇒ y = 12.
c) Đúng. Từ \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{6}{8}\) ⇒ 8x = 6y ⇔ 8x – 6y = 0.
d) Sai. Ta có MP = x + y = 28 và y = \(\frac{4}{3}\)x, suy ra x + \(\frac{4}{3}\)x = 28 ⇔ \(\frac{7}{3}\)x = 28 ⇔ x = 12.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì D, E, F lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC nên ta có
, suy ra (DEF) // (ABC) (định lý Thalès đảo).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M là trung điểm AB.
G là trọng tâm tam giác SAB nên .
Mặt phẳng (P) song song (ABC) và cắt SM tại G, SC tại H nên
(định lý Thalès).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập