Điểm \(G\) là trọng tâm tam giác \(NPM\) khi và chỉ khi
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo tính chất trọng tâm của tam giác \(NPM\), \(G\) là trọng tâm khi và chỉ khi:
\(\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} + \overrightarrow {GP} = \vec 0\)
Chọn D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(3,89\).
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) tại vị trí quả bóng rời chân Messi.
- Trục \(Ox\) theo phương ngang.
- Trục \(Oy\) theo phương thẳng đứng.
Quỹ đạo là một parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\).
- Quả bóng bắt đầu tại gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right) \in \left( P \right) \Rightarrow c = 0\).
- Đỉnh của parabol là điểm \(I\left( {16;4} \right)\):
- Đỉnh thuộc \(\left( P \right) \Rightarrow 4 = a \cdot {16^2} + b \cdot 16 \Rightarrow 256a + 16b = 4\).
- Tọa độ hoành độ đỉnh \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = 16 \Rightarrow b = - 32a\).
Thay \(b = - 32a\) vào phương trình: \(256a + 16\left( { - 32a} \right) = 4 \Rightarrow - 256a = 4 \Rightarrow a = - \frac{1}{{64}}\).
Suy ra \(b = - 32 \cdot \left( { - \frac{1}{{64}}} \right) = \frac{1}{2}\).
Do đó, phương trình parabol là: \(y = - \frac{1}{{64}}{x^2} + \frac{1}{2}x\).
Hàng rào chắn cách điểm đá phạt \(10{\rm{\;m}}\), ứng với \(x = 10\). Độ cao của quả bóng tại vị trí hàng rào là:
\(y\left( {10} \right) = - \frac{1}{{64}}{\left( {10} \right)^2} + \frac{1}{2}\left( {10} \right) = - \frac{{100}}{{64}} + 5 = - 1,5625 + 5 = 3,4375 \approx 3,44{\rm{\;m}}\).
Chọn D
Lời giải
Xét tam giác \(ABC\) ta có \(\widehat {ABC} = 180^\circ - \left( {\widehat {BAC} + \widehat {BCA}} \right) = 180^\circ - 70^\circ - 50^\circ = 60^\circ \).
Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác \(ABC\) ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}} = \frac{{AC}}{{\sin \widehat {ABC}}}\).
Suy ra: \(AB = \frac{{AC \cdot \sin \widehat {BCA}}}{{\sin \widehat {ABC}}} = \frac{{50 \cdot \sin 50^\circ }}{{\sin 60^\circ }} \approx 44,2276\) (m).
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, ta được \(AB \approx 44{\rm{\;m}}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập