Kĩ sư thủy lợi thiết kế hệ thống ống bơm nước gồm hai tuyến xuất phát từ trạm O. Trên tuyến thứ nhất có các điểm A, B theo thứ tự O, A, B thẳng hàng; trên tuyến thứ hai có các điểm C, D theo thứ tự O, C, D thẳng hàng. Hai đường nối AC và BD song song với nhau. Biết OA = 3x − 2, AB = 4, OC = 2x + 1, CD = 3 (km). Tìm x (đơn vị: km).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 10.
Do A, B thẳng hàng với O và C, D thẳng hàng với O, tạo thành các đoạn thẳng cắt nhau trong một góc.
Xét ∆OBD, có AC // BD, theo định lí Thalès ta có tỉ lệ thức: \(\frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{OC}}{{CD}}\)
Suy ra: \(\frac{{3x - 2}}{4} = \frac{{2x + 1}}{3}\)
3(3x – 2) = 4(2x + 1)
9x – 6 = 8x + 4
9x – 8x = 4 + 6
x = 10 (km).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có AE = AC + CE = 8 + 2 = 10 (m).
Xét tam giác ABE có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{AE}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{2}{{10}} = \frac{{{\rm{1,5}}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \({\rm{AB}} = \frac{{10 \cdot 1,5}}{2} = 7,5\) (m).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Có AE = EC + CA = 2 + 5 = 7 (m).
Xét tam giác EAB có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{EC}}}}{{{\rm{EA}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{2}{7} = \frac{{\rm{3}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \({\rm{AB}} = \frac{{7 \cdot 3}}{2} = 10,5\) (m).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập