PHẦN IV. Tự luận (3 điểm).
(1 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\).
b) Giải phương trình: \(\sqrt {2x - 1} = x - 2\).
PHẦN IV. Tự luận (3 điểm).
(1 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\).
b) Giải phương trình: \(\sqrt {2x - 1} = x - 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\):
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Đỉnh \(I\left( {2; - 1} \right)\).
Trục đối xứng: Đường thẳng \(x = 2\).
Bề lõm quay lên trên do \(a = 1 > 0\).
Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị:
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow \left( {0;3} \right)\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = 3 \Rightarrow \left( {1;0} \right),\left( {3;0} \right)\).
Lấy điểm đối xứng với \(\left( {0;3} \right)\) qua \(x = 2\) ta được \(\left( {4;3} \right)\).
b) Bình phương cả hai vế của phương trình đã cho ta được \(2x - 1 = {\left( {x - 2} \right)^2}\).
Khai triển và biến đổi ta được \({x^2} - 6x + 5 = 0\).
Giải phương trình bậc hai trên ta được \(x = 1\) hoặc \(x = 5\).
Thử lại vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = 5\) thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 5 \right\}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xác định các thông số của Parabol \(\left( P \right)\) từ đồ thị:
Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ \(x = 1\) và \(x = 5\).
Đỉnh của Parabol là \(I\left( {3; - 4} \right)\).
Đồ thị cắt trục tung tại \(\left( {0;5} \right) \Rightarrow c = 5\).
Phương trình Parabol có dạng: \(f\left( x \right) = a\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = a\left( {{x^2} - 6x + 5} \right)\).
Vì \(c = 5 \Rightarrow a = 1 \Rightarrow f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 5\).
Do đó \(a = 1,b = - 6,c = 5\).
Xét từng phát biểu:
a) Đúng. Phần đồ thị \(f\left( x \right) < 0\) nằm phía dưới trục hoành ứng với \(x \in \left( {1;5} \right)\).
b) Sai. Đỉnh của Parabol là \(I\left( {3; - 4} \right)\), không phải \(I\left( { - 4;3} \right)\).
c) Sai. \({a^2} + {b^2} + {c^2} = {1^2} + {\left( { - 6} \right)^2} + {5^2} = 1 + 36 + 25 = 62 \ne 60\).
d) Đúng. Đỉnh có hoành độ \(x = 3\) và bề lõm hướng lên trên nên hàm số đồng biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Căn cứ vào bảng biến thiên, trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), mũi tên chiều đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn B.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập