PHẦN IV. Tự luận (3 điểm).
(1 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\).
b) Giải phương trình: \(\sqrt {2x - 1} = x - 2\).
PHẦN IV. Tự luận (3 điểm).
(1 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\).
b) Giải phương trình: \(\sqrt {2x - 1} = x - 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\):
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Đỉnh \(I\left( {2; - 1} \right)\).
Trục đối xứng: Đường thẳng \(x = 2\).
Bề lõm quay lên trên do \(a = 1 > 0\).
Các điểm đặc biệt thuộc đồ thị:
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 3 \Rightarrow \left( {0;3} \right)\).
Cho \(y = 0 \Rightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = 3 \Rightarrow \left( {1;0} \right),\left( {3;0} \right)\).
Lấy điểm đối xứng với \(\left( {0;3} \right)\) qua \(x = 2\) ta được \(\left( {4;3} \right)\).
b) Bình phương cả hai vế của phương trình đã cho ta được \(2x - 1 = {\left( {x - 2} \right)^2}\).
Khai triển và biến đổi ta được \({x^2} - 6x + 5 = 0\).
Giải phương trình bậc hai trên ta được \(x = 1\) hoặc \(x = 5\).
Thử lại vào phương trình ban đầu ta thấy chỉ có \(x = 5\) thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 5 \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Xác định các thông số của Parabol \(\left( P \right)\) từ đồ thị:
Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ \(x = 1\) và \(x = 5\).
Đỉnh của Parabol là \(I\left( {3; - 4} \right)\).
Đồ thị cắt trục tung tại \(\left( {0;5} \right) \Rightarrow c = 5\).
Phương trình Parabol có dạng: \(f\left( x \right) = a\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = a\left( {{x^2} - 6x + 5} \right)\).
Vì \(c = 5 \Rightarrow a = 1 \Rightarrow f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 5\).
Do đó \(a = 1,b = - 6,c = 5\).
Xét từng phát biểu:
a) Đúng. Phần đồ thị \(f\left( x \right) < 0\) nằm phía dưới trục hoành ứng với \(x \in \left( {1;5} \right)\).
b) Sai. Đỉnh của Parabol là \(I\left( {3; - 4} \right)\), không phải \(I\left( { - 4;3} \right)\).
c) Sai. \({a^2} + {b^2} + {c^2} = {1^2} + {\left( { - 6} \right)^2} + {5^2} = 1 + 36 + 25 = 62 \ne 60\).
d) Đúng. Đỉnh có hoành độ \(x = 3\) và bề lõm hướng lên trên nên hàm số đồng biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Câu 2
Lời giải
Căn cứ vào bảng biến thiên, trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), mũi tên chiều đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập