Một công ty dự định chi ngân sách cho chiến dịch quảng cáo trên hai nền tảng: Phát thanh (Radio) và Mạng xã hội. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên Radio là 1 triệu đồng, mang lại khả năng tiếp cận 1.000 người nghe. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên Mạng xã hội là 2 triệu đồng, mang lại khả năng tiếp cận 3.000 người xem. Công ty đặt ra các điều kiện sau:
+ Tổng ngân sách không vượt quá 14 triệu đồng.
+ Thời lượng quảng cáo trên Radio phải tối thiểu 2 phút để đảm bảo độ phủ sóng.
+ Thời lượng quảng cáo trên Mạng xã hội không được vượt quá 5 phút do chính sách của nền tảng.
Hỏi công ty cần đặt tổng thời lượng quảng cáo cho các nền tảng quảng cáo là bao nhiêu phút để số lượng người tiếp cận là lớn nhất?
Một công ty dự định chi ngân sách cho chiến dịch quảng cáo trên hai nền tảng: Phát thanh (Radio) và Mạng xã hội. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên Radio là 1 triệu đồng, mang lại khả năng tiếp cận 1.000 người nghe. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên Mạng xã hội là 2 triệu đồng, mang lại khả năng tiếp cận 3.000 người xem. Công ty đặt ra các điều kiện sau:
+ Tổng ngân sách không vượt quá 14 triệu đồng.
+ Thời lượng quảng cáo trên Radio phải tối thiểu 2 phút để đảm bảo độ phủ sóng.
+ Thời lượng quảng cáo trên Mạng xã hội không được vượt quá 5 phút do chính sách của nền tảng.
Hỏi công ty cần đặt tổng thời lượng quảng cáo cho các nền tảng quảng cáo là bao nhiêu phút để số lượng người tiếp cận là lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) (phút) là thời lượng quảng cáo trên Radio (\(x \ge 0\)).
Gọi \(y\) (phút) là thời lượng quảng cáo trên Mạng xã hội (\(y \ge 0\)).
Từ các điều kiện thực tế của bài toán, ta lập hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 2}\\{0 \le y \le 5}\\{x + 2y \le 14}\end{array}} \right.\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), ta được một tứ giác \(ABCD\) với tọa độ các đỉnh:
\(A\left( {2;0} \right)\) là giao điểm của \(x = 2\) và \(y = 0\).
\(B\left( {2;5} \right)\) là giao điểm của \(x = 2\) và \(y = 5\).
\(C\left( {4;5} \right)\) là giao điểm của \(y = 5\) và \(x + 2y = 14\).
\(D\left( {14;0} \right)\) là giao điểm của \(x + 2y = 14\) và \(y = 0\).
Số lượng người tiếp cận thu được là: \(N\left( {x;y} \right) = 1000x + 3000y\).
Giá trị của \(N\left( {x;y} \right)\) đạt đại số lớn nhất tại một trong các đỉnh của đa giác \(ABCD\):
Tại \(A\left( {2;0} \right)\): \(N\left( {2;0} \right) = 1000 \cdot 2 + 3000 \cdot 0 = 2000\) người.
Tại \(B\left( {2;5} \right)\): \(N\left( {2;5} \right) = 1000 \cdot 2 + 3000 \cdot 5 = 17000\) người.
Tại \(C\left( {4;5} \right)\): \[N\left( {4;5} \right) = 1000 \cdot 4 + 3000 \cdot 5 = 19000\] người.
Tại \(D\left( {14;0} \right)\): \(N\left( {14;0} \right) = 1000 \cdot 14 + 3000 \cdot 0 = 14000\) người.
So sánh các giá trị, \(N\left( {x,y} \right)\) đạt giá trị lớn nhất là \(19.000\) người tại đỉnh \(C\left( {4;5} \right)\), ứng với \(x = 4\) phút và \(y = 5\) phút.
Tổng thời lượng quảng cáo trên cả hai nền tảng khi đó là: \(T = x + y = 4 + 5 = 9{\rm{\;(ph\'u t)}}\).
Kết luận: Công ty cần đặt tổng thời lượng quảng cáo là 9 phút gồm 4 phút trên Radio và 5 phút trên Mạng xã hội để đạt số lượng người tiếp cận lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Diện tích tam giác \(ABC\) được tính theo công thức: \(S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AB \cdot \sin A\).
Thay số: \(S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin 30^\circ = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5\).
Chọn D.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Theo quy tắc hình bình hành áp dụng cho hình vuông \(ABCD\) ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Độ dài vectơ tổng: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \left| = \right|\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\sqrt 2 \).
Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập