khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

10/08/2026 7 Lưu

Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x\).

A. \(\frac{{15}}{4}\).                           
B. \(\frac{{13}}{4}\).     
C. \(\frac{{11}}{4}\).   
D. \(\frac{7}{4}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \({\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = 1 - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\).

Thay vào biểu thức \(P\): \(P = 3 \cdot \frac{3}{4} + 4 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4} + 1 = \frac{{13}}{4}\).

Chọn B.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O\). Khẳng định nào dưới đây sai?
A. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \). 
B. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).      
C. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \).                    
D. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CO} \).

Lời giải

Trong hình bình hành \(ABCD\), hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) không cùng hướng (và không cùng độ dài trừ trường hợp đặc biệt), nên \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB} \) là khẳng định sai.

Chọn C.

Câu 2

Cho hai tập hợp \(X = \left\{ {1;2;4;7;9} \right\}\) và \(Y = \left\{ { - 1;0;7;10} \right\}\). Tập hợp \(X \cup Y\) có bao nhiêu phần tử?
A. 7.                        
B. 8.                       
C. 10.                    
D. 9.

Lời giải

Ta có \(X \cup Y = \left\{ { - 1;0;1;2;4;7;9;10} \right\}\).

Số phần tử của \(X \cup Y\) là \(8\).

Chọn B.

Câu 3

Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) thỏa mãn \(\left| {\vec a} \right| = 6\), \(\left| {\vec b} \right| = 8\) và \(\left( {\vec a,\vec b} \right) = 60^\circ \). Tính \(\left| {2\vec a - 3\vec b} \right|\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp số: ___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho  có \(AB = 5{\rm{\;cm}}\), \(AC = 8{\rm{\;cm}}\), \(\hat A = 60^\circ \). Tính độ dài cạnh \(BC\).
A. \(7\).                   
B. \(7\sqrt 2 \).     
C. \(7\sqrt 3 \).     
D. \(\sqrt {129} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {3; - 2} \right)\), \(B\left( {2;5} \right)\), \(C\left( { - 1;1} \right)\).
a) Nếu \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\) thì \(\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BM} = - 12\).
Đúng
Sai
b) Độ dài cạnh \(BC = 5\).
Đúng
Sai
c) Giao điểm của đường thẳng \(AB\) và trục hoành là \(I\left( {\frac{{17}}{9};0} \right)\).
Đúng
Sai
d)  vuông tại \(C\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\). Gọi hai điểm \(I,J\) lần lượt thuộc hai cạnh \(BC,CA\) sao cho \(IB = 3IC\), \(JA = 2JC\) và \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).

a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AI}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB}  + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).

b) Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {KJ} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).

c) Gọi \(H\) là giao điểm của hai đường thẳng \(KJ\) và \(AI\). Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), giả sử \(A\left( {2; - 2} \right)\), \(I\left( { - 1;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(H\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(M\left( {2;0} \right)\), \(N\left( {2;2} \right)\), \(P\left( { - 1;3} \right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC\), \(CA\), \(AB\) của tam giác \(ABC\). Tọa độ của điểm \(B\) là:
A. \(B\left( { - 1; - 1} \right)\).            
B. \(B\left( { - 1;1} \right)\).   
C. \(B\left( {1;1} \right)\).                        
D. \(B\left( {1; - 1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập