PHẦN III. Trả lời ngắn (2,0 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Để đo chiều cao của một tòa nhà, người ta chọn hai điểm \(A\) và \(C\) thẳng hàng với chân \(B\) của tòa nhà, biết \(AC = 12{\rm{\;m}}\). Sử dụng giác kế, từ \(A\) và \(C\) tương ứng nhìn thấy đỉnh \(D\) của tòa nhà dưới các góc \(32^\circ \) và \(42^\circ \) so với phương nằm ngang. Hỏi chiều cao của tòa nhà đo được là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Ta có \(DB = h\) (m).
Trong tam giác vuông \(DBC\): \(BC = \frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).
Trong tam giác vuông \(DBA\): \(AB = \frac{h}{{\tan 32^\circ }}\).
Vì \(A,C,B\) thẳng hàng theo thứ tự đó, ta có:
\(AC = AB - BC \Rightarrow h\left( {\frac{1}{{\tan 32^\circ }} - \frac{1}{{\tan 42^\circ }}} \right) = 12\)\( \Rightarrow h = \frac{{12}}{{\frac{1}{{\tan 32^\circ }} - \frac{1}{{\tan 42^\circ }}}} \approx 24,5{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\).
Đáp số: \(24,5\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\):
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A\)
\(B{C^2} = {5^2} + {8^2} - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ = 25 + 64 - 80 \cdot \frac{1}{2} = 49\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {49} = 7{\rm{\;cm}}\).
Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Vì \(P,M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,CA\) nên ta chứng minh được \(\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {PN} \).
Từ đo suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} - {x_B} = {x_N} - {x_P}\\{y_M} - {y_B} = {y_N} - {y_P}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_B} = {x_P} + {x_M} - {x_N} = - 1 + 2 - 2 = - 1}\\{{y_B} = {y_P} + {y_M} - {y_N} = 3 + 0 - 2 = 1}\end{array}} \right.\).
Do đó, tọa độ điểm \(B\) là \(B\left( { - 1;1} \right)\).
Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập