Trên hình vẽ chất điểm \(A\) chịu tác dụng của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) và ở trạng thái cân bằng (tức là\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0\)). Cho biết \(\overrightarrow {{F_1}} \bot \overrightarrow {{F_2}} \), độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) bằng \(30{\rm{\;N}}\), góc giữa \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(\alpha = 135^\circ .\) Khi đó độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng \(a\sqrt 2 {\rm{\;N}}\). Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?
Đáp số: ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\).
Góc giữa \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(135^\circ \), do đó góc giữa \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\) là \(180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
Do \(\overrightarrow {{F_1}} \bot \overrightarrow {{F_2}} \), xét tam giác lực vuông tạo bởi \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \):
\[\tan 45^\circ = \frac{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}} = 1 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 30{\rm{\;N}}\].
Độ lớn của \(\overrightarrow {{F_3}} \) là: \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \sqrt {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|{^2} + \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|{^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{30}^2}} = 30\sqrt 2 {\rm{\;N}}\).
So sánh với đề bài \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = a\sqrt 2 {\rm{\;N}}\), suy ra \(a = 30\).
Đáp số: \(30\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Trong hình bình hành \(ABCD\), hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) không cùng hướng (và không cùng độ dài trừ trường hợp đặc biệt), nên \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \) là khẳng định sai.
Chọn C.
Lời giải
Ta có \(X \cup Y = \left\{ { - 1;0;1;2;4;7;9;10} \right\}\).
Số phần tử của \(X \cup Y\) là \(8\).
Chọn B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập