Trên hình vẽ chất điểm \(A\) chịu tác dụng của ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) và ở trạng thái cân bằng (tức là\(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0\)). Cho biết \(\overrightarrow {{F_1}} \bot \overrightarrow {{F_2}} \), độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) bằng \(30{\rm{\;N}}\), góc giữa \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(\alpha = 135^\circ .\) Khi đó độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng \(a\sqrt 2 {\rm{\;N}}\). Giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Vì \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_3}} = - \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\).
Góc giữa \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) là \(135^\circ \), do đó góc giữa \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right)\) là \(180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
Do \(\overrightarrow {{F_1}} \bot \overrightarrow {{F_2}} \), xét tam giác lực vuông tạo bởi \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \):
\[\tan 45^\circ = \frac{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}} = 1 \Rightarrow \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 30{\rm{\;N}}\].
Độ lớn của \(\overrightarrow {{F_3}} \) là: \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \sqrt {\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|{^2} + \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|{^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{30}^2}} = 30\sqrt 2 {\rm{\;N}}\).
So sánh với đề bài \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = a\sqrt 2 {\rm{\;N}}\), suy ra \(a = 30\).
Đáp số: \(30\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Ta có \(DB = h\) (m).
Trong tam giác vuông \(DBC\): \(BC = \frac{h}{{\tan 42^\circ }}\).
Trong tam giác vuông \(DBA\): \(AB = \frac{h}{{\tan 32^\circ }}\).
Vì \(A,C,B\) thẳng hàng theo thứ tự đó, ta có:
\(AC = AB - BC \Rightarrow h\left( {\frac{1}{{\tan 32^\circ }} - \frac{1}{{\tan 42^\circ }}} \right) = 12\)\( \Rightarrow h = \frac{{12}}{{\frac{1}{{\tan 32^\circ }} - \frac{1}{{\tan 42^\circ }}}} \approx 24,5{\rm{\;}}\left( {\rm{m}} \right)\).
Đáp số: \(24,5\).
Câu 2
Lời giải
Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\):
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A\)
\(B{C^2} = {5^2} + {8^2} - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ = 25 + 64 - 80 \cdot \frac{1}{2} = 49\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {49} = 7{\rm{\;cm}}\).
Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập