Cho hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\) thỏa mãn \(\left| {\vec a} \right| = 6\), \(\left| {\vec b} \right| = 8\) và \(\left( {\vec a,\vec b} \right) = 60^\circ \). Tính \(\left| {2\vec a - 3\vec b} \right|\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp số: ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right| \cdot \cos 60^\circ = 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 24\).
Tính bình phương độ dài của vectơ \(2\vec a - 3\vec b\):
\(\left| {2\vec a - 3\vec b} \right|{^2} = {\left( {2\vec a - 3\vec b} \right)^2} = 4\left| {\vec a} \right|{^2} - 12\left( {\vec a \cdot \vec b} \right) + 9\left| {\vec b} \right|{^2}\)\( = 4 \cdot {6^2} - 12 \cdot 24 + 9 \cdot {8^2} = 432\).
\( \Rightarrow \left| {2\vec a - 3\vec b} \right| = \sqrt {432} = 12\sqrt 3 \approx 20,78\).
Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị thu được \(21\).
Đáp số: \(21\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Trong hình bình hành \(ABCD\), hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) không cùng hướng (và không cùng độ dài trừ trường hợp đặc biệt), nên \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \) là khẳng định sai.
Chọn C.
Lời giải
Ta có \(X \cup Y = \left\{ { - 1;0;1;2;4;7;9;10} \right\}\).
Số phần tử của \(X \cup Y\) là \(8\).
Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập