Cho hình vuông MNPQ. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy điểm I là trung điểm của cạnh NP, và dựng điểm E sao cho E đối xứng với O qua I. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. \(\widehat {NOP} = 60^\circ \).
b. I là trung điểm của OE.
c. Tứ giác ONEP chỉ là hình chữ nhật.
d. \[{S_{ONEP}} = \frac{1}{2}{S_{MNPQ.}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Do MNPQ là hình vuông nên hai đường chéo vuông góc với nhau, suy ra \(\widehat {NOP} = 90^\circ \).
b) Đúng. E đối xứng với O qua I nên I là trung điểm OE.
c) Sai. Vì MNPQ là hình vuông nên MP = NQ và O là trung điểm của MP, NQ
Do đó ON = OP.
Xét tứ giác ONEP có hai đường chéo NP và OE cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên ONEP là hình bình hành.
Lại có ON = OP nên ONEP là hình thoi.
Mặt khác, \(\widehat {NOP} = 90^\circ \) nên ONEP là hình vuông.
d) Đúng. Vì ONEP là hình vuông nên OE = NP.
Vì ONEP là hình vuông và cũng là hình thoi nên \[{S_{ONEP}} = \frac{1}{2}NP \cdot OE = \frac{1}{2}N{P^2}\].
Vì MNPQ là hình vuông nên SMNPQ = NP2.
Vậy \[{S_{ONEP}} = \frac{1}{2}{S_{MNPQ.}}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Bốn cạnh bằng nhau;
Bốn góc bằng nhau;
Hai đường chéo vuông góc và bằng nhau;
Bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau là hình thoi.
Câu 2
Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau;
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường;
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc hình vuông;
Cả A, B, C, đều đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau, vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
Câu 3
5 cm;
8 cm;
10 cm;
20 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hình thang cân;
Hình chữ nhật;
Hình thoi;
Hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\[{\rm{20}}\sqrt 2 \] cm;
40 cm;
\[{\rm{40}}\sqrt 2 \] cm;
80 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hình thang cân;
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho hình vuông MNPQ có MP = 6 cm và MP2 = MN2 + NP2, bình phương độ dài cạnh của hình vuông MNPQ là:
12;
18;
24;
36.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập