Một người dự định đi quãng đường 60 km trong một thời gian cố định. Nhưng thực tế, người đó đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với dự kiến, nên hoàn thành quãng đường sớm hơn \(30\)phút.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Điều kiện: \(x > 0\).
Thời gian đi dự kiến là \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Vận tốc thực tế là \(x + 5{\rm{ (km/h)}}\), nên thời gian đi thực tế là \(\frac{{60}}{{x + 5}}\) (giờ).
Vì đến sớm hơn \(30\) phút \( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 5}} = \frac{1}{2}\).
b) Đúng. Giải phương trình:
\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 5}} = \frac{1}{2}\)
\(60 \cdot \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 5}}} \right) = \frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{1}{{120}}\)
\(x\left( {x + 5} \right) = 600\)
\({x^2} + 5x - 600 = 0\)
\(\left( {x - 20} \right)\left( {x + 25} \right) = 0\)
Suy ra \(x - 20 = 0\) hoặc \(x + 25 = 0\)
\(x = 20\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 25\) (không thỏa mãn)
Vận tốc dự kiến ban đầu là \(20\)km/h.
c) Đúng. Vận tốc dự kiến là \(20{\rm{ km/h}}\), thời gian dự kiến là \(\frac{{60}}{{20}} = 3\) giờ.
Nếu vận tốc chỉ tăng thêm \(2{\rm{ km/h}}\), tức vận tốc mới là \(22{\rm{ km/h}}\), thời gian đi thực tế là\(\frac{{60}}{{22}} = \frac{{30}}{{11}}\) giờ.
Thời gian giảm đi là:
\(3 - \frac{{30}}{{11}} = \frac{3}{{11}}\) giờ \( \approx 16,36\) phút \( < 30\) phút
Vậy thời gian giảm ít hơn \(30\) phút.
d) Sai. Nếu quãng đường tăng gấp đôi thành \(120{\rm{ km}}\) thì:
Thời gian dự kiến là: \(\frac{{120}}{{20}} = 6\) giờ.
Thời gian thực tế (với vận tốc 25 km/h) là: \(\frac{{120}}{{25}} = 4,8\) giờ \( = \) 4 giờ 48 phút.
Thời gian giảm đi: 6 giờ \( - \) 4,8 giờ \( = \) 1,2 giờ \( = \) 72 phút.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Gọi thời gian vòi II chảy riêng một mình đầy bể là \(x\) (giờ)
Điều kiện: \(x > 2\).
Mỗi giờ vòi II chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể).
Mỗi giờ vòi I chảy được: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{{2x}}\) (bể).
Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được: \(1:2 = \frac{1}{2}\) (bể).
Vì mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{2}\) bể nên ta có phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\).
Giải phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{{2x}} = \frac{1}{2}\)
\(2x = 10\)
\(x = 5{\rm{ }}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy vòi II chảy riêng trong 5 giờ thì đầy bể.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là \(x\) (m)
Điều kiện: \(x > 0.\)
Chiều dài ban đầu là: \(3x\) (m).
Diện tích ban đầu là: \(x \cdot 3x = 3{x^2}\) (m2).
Chiều rộng sau khi tăng là: \(x + 5\) (m).
Chiều dài sau khi tăng là: \(3x + 5\) (m).
Diện tích sau khi tăng là: \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) (m2).
Vì diện tích tăng thêm 385 m2 nên ta có phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\).
Giải phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\)
\(3{x^2} + 5x + 15x + 25 - 3{x^2} = 385\)
\(20x + 25 = 385\)
\(20x = 385 - 25\)
\(20x = 360\)
\(x = 18{\rm{ }}\)(thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều rộng ban đầu là \(18\) m và chiều dài ban đầu là \(54\) m.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập