Một người dự định đi quãng đường 60 km trong một thời gian cố định. Nhưng thực tế, người đó đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với dự kiến, nên hoàn thành quãng đường sớm hơn \(30\)phút.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Điều kiện: \(x > 0\).
Thời gian đi dự kiến là \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Vận tốc thực tế là \(x + 5{\rm{ (km/h)}}\), nên thời gian đi thực tế là \(\frac{{60}}{{x + 5}}\) (giờ).
Vì đến sớm hơn \(30\) phút \( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 5}} = \frac{1}{2}\).
b) Đúng. Giải phương trình:
\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 5}} = \frac{1}{2}\)
\(60 \cdot \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 5}}} \right) = \frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{1}{{120}}\)
\(x\left( {x + 5} \right) = 600\)
\({x^2} + 5x - 600 = 0\)
\(\left( {x - 20} \right)\left( {x + 25} \right) = 0\)
Suy ra \(x - 20 = 0\) hoặc \(x + 25 = 0\)
\(x = 20\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 25\) (không thỏa mãn)
Vận tốc dự kiến ban đầu là \(20\)km/h.
c) Đúng. Vận tốc dự kiến là \(20{\rm{ km/h}}\), thời gian dự kiến là \(\frac{{60}}{{20}} = 3\) giờ.
Nếu vận tốc chỉ tăng thêm \(2{\rm{ km/h}}\), tức vận tốc mới là \(22{\rm{ km/h}}\), thời gian đi thực tế là\(\frac{{60}}{{22}} = \frac{{30}}{{11}}\) giờ.
Thời gian giảm đi là:
\(3 - \frac{{30}}{{11}} = \frac{3}{{11}}\) giờ \( \approx 16,36\) phút \( < 30\) phút
Vậy thời gian giảm ít hơn \(30\) phút.
d) Sai. Nếu quãng đường tăng gấp đôi thành \(120{\rm{ km}}\) thì:
Thời gian dự kiến là: \(\frac{{120}}{{20}} = 6\) giờ.
Thời gian thực tế (với vận tốc 25 km/h) là: \(\frac{{120}}{{25}} = 4,8\) giờ \( = \) 4 giờ 48 phút.
Thời gian giảm đi: 6 giờ \( - \) 4,8 giờ \( = \) 1,2 giờ \( = \) 72 phút.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) và điểm \(\left( {15;\,\,3} \right)\).
Đồ thị đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nên thay \(x = 0\) và \(y = 0\) ta được:
\(0 = a \cdot 0 + b\) tức là \(b = 0\).
Đồ thị đi qua điểm \(\left( {15;\,\,3} \right)\) nên thay \(x = 15\) và \(y = 3\) ta được:
\(3 = a \cdot 15 + b\) (1)
Thay \(b = 0\) vào (1), ta được: \(15a = 3\) tức là \(a = \frac{3}{{15}} = 0,2\).
Khi đó: \(a + b = 0,2 + 0 = 0,2\).
Đáp án: 0,2.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Tổng khối lượng hai dung dịch là \(300\) g.
Nếu gọi \(x\) là khối lượng dung dịch acid 60% thì khối lượng dung dịch acid 30% là \(300 - x{\rm{ (g)}}\).
b) Đúng. Lượng acid nguyên chất có trong \(300\) g dung dịch 50% là \(300 \cdot 50\% = 300 \cdot 0,5 = 150{\rm{ (g)}}\).
c) Sai. Khối lượng acid nguyên chất trong \(x{\rm{ (g)}}\) dung dịch 60% là \(x \cdot 60\% = 0,6x\) (g), và trong \(\left( {300 - x} \right)\) (g) dung dịch 30% là \(\left( {300 - x} \right) \cdot 30\% = 0,3\left( {300 - x} \right)\) (g).
Do tổng lượng acid nguyên chất là \(150\) g, phương trình đúng phải là:
\(0,6x + 0,3\left( {300 - x} \right) = 150\).
d) Sai. Giải phương trình:
\[0,6x + 0,3\left( {300 - x} \right) = 150\]
\[0,6x + 90 - 0,3x = 150\]
\[0,3x = 60\]
\[x = 200{\rm{ }}\](thỏa mãn)
Khối lượng dung dịch acid 60% là \(200\) g, khối lượng dung dịch acid 30% là \(300 - 200 = 100\)g (khác với 100 mg).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập