Một người dự định đi quãng đường 60 km trong một thời gian cố định. Nhưng thực tế, người đó đã tăng vận tốc thêm 5 km/h so với dự kiến, nên hoàn thành quãng đường sớm hơn \(30\)phút.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Điều kiện: \(x > 0\).
Thời gian đi dự kiến là \(\frac{{60}}{x}\) (giờ).
Vận tốc thực tế là \(x + 5{\rm{ (km/h)}}\), nên thời gian đi thực tế là \(\frac{{60}}{{x + 5}}\) (giờ).
Vì đến sớm hơn \(30\) phút \( = \frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 5}} = \frac{1}{2}\).
b) Đúng. Giải phương trình:
\(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 5}} = \frac{1}{2}\)
\(60 \cdot \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 5}}} \right) = \frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{1}{{120}}\)
\(x\left( {x + 5} \right) = 600\)
\({x^2} + 5x - 600 = 0\)
\(\left( {x - 20} \right)\left( {x + 25} \right) = 0\)
Suy ra \(x - 20 = 0\) hoặc \(x + 25 = 0\)
\(x = 20\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 25\) (không thỏa mãn)
Vận tốc dự kiến ban đầu là \(20\)km/h.
c) Đúng. Vận tốc dự kiến là \(20{\rm{ km/h}}\), thời gian dự kiến là \(\frac{{60}}{{20}} = 3\) giờ.
Nếu vận tốc chỉ tăng thêm \(2{\rm{ km/h}}\), tức vận tốc mới là \(22{\rm{ km/h}}\), thời gian đi thực tế là\(\frac{{60}}{{22}} = \frac{{30}}{{11}}\) giờ.
Thời gian giảm đi là:
\(3 - \frac{{30}}{{11}} = \frac{3}{{11}}\) giờ \( \approx 16,36\) phút \( < 30\) phút
Vậy thời gian giảm ít hơn \(30\) phút.
d) Sai. Nếu quãng đường tăng gấp đôi thành \(120{\rm{ km}}\) thì:
Thời gian dự kiến là: \(\frac{{120}}{{20}} = 6\) giờ.
Thời gian thực tế (với vận tốc 25 km/h) là: \(\frac{{120}}{{25}} = 4,8\) giờ \( = \) 4 giờ 48 phút.
Thời gian giảm đi: 6 giờ \( - \) 4,8 giờ \( = \) 1,2 giờ \( = \) 72 phút.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Gọi thời gian vòi II chảy riêng một mình đầy bể là \(x\) (giờ)
Điều kiện: \(x > 2\).
Mỗi giờ vòi II chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể).
Mỗi giờ vòi I chảy được: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{{2x}}\) (bể).
Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được: \(1:2 = \frac{1}{2}\) (bể).
Vì mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{2}\) bể nên ta có phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\).
Giải phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{{2x}} = \frac{1}{2}\)
\(2x = 10\)
\(x = 5{\rm{ }}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy vòi II chảy riêng trong 5 giờ thì đầy bể.
Câu 2
Lời giải
Chọn A.
Khi \(x = - 2\), dóng lên đồ thị ta gặp điểm \(B\left( { - 2;\,\,1} \right)\), suy ra \(f\left( { - 2} \right) = 1\).
Khi \(x = 1\), dóng lên đồ thị ta gặp điểm \(A\left( {1;\,\,2} \right)\), suy ra \(f\left( 1 \right) = 2\).
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập