Cho hàm số \(y = ax + b\). Đồ thị của hàm số là đường thẳng \(\left( d \right)\) trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\)Biết đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm \(A\) có tung độ bằng \(2\) và trục hoành tại điểm \(B\) có hoành độ bằng \(2\). Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng: \(d\) cắt trục tung \(Oy\) tại \(A\) có tung độ bằng \(2\) tức là \(A\left( {0;\,\,2} \right)\).
\(d\) cắt trục hoành \(Ox\) tại \(B\) có hoành độ bằng \(2\) tức là \(B\left( {2;\,\,0} \right)\).
b) Sai. Thay tọa độ \(A\left( {0;\,\,2} \right)\) vào hàm số \(y = ax + b\) ta được: \(a \cdot 0 + b = 2\) tức là \(b = 2\)
Khi đó hàm số trở thành \(y = ax + 2\)
Thay tọa độ \(B\left( {2;\,\,0} \right)\) vào hàm số \(y = ax + 2\) ta được \(2a + 2 = 0\) tức là \(a = - 1\)
Vì vậy, hàm số đúng phải là \[y = - x + 2\].
c) Đúng. \(A\left( {0;\,\,\,2} \right) \in Oy\) suy ra \(OA = \left| 2 \right| = 2\)
\(B\left( {2;0} \right) \in Ox\) suy ra \(OB = \left| 2 \right| = 2\)
Do \(Ox \bot Oy\) tại \(O\) và \(OA = OB = 2\) nên \(\Delta OAB\) vuông cân tại \(O\).
d) Đúng. Tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\) với \(OA = OB = 2\).
Diện tích tam giác \(OAB\) là: \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2 = 2\) (đvdt).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) và điểm \(\left( {15;\,\,3} \right)\).
Đồ thị đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nên thay \(x = 0\) và \(y = 0\) ta được:
\(0 = a \cdot 0 + b\) tức là \(b = 0\).
Đồ thị đi qua điểm \(\left( {15;\,\,3} \right)\) nên thay \(x = 15\) và \(y = 3\) ta được:
\(3 = a \cdot 15 + b\) (1)
Thay \(b = 0\) vào (1), ta được: \(15a = 3\) tức là \(a = \frac{3}{{15}} = 0,2\).
Khi đó: \(a + b = 0,2 + 0 = 0,2\).
Đáp án: 0,2.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Tổng khối lượng hai dung dịch là \(300\) g.
Nếu gọi \(x\) là khối lượng dung dịch acid 60% thì khối lượng dung dịch acid 30% là \(300 - x{\rm{ (g)}}\).
b) Đúng. Lượng acid nguyên chất có trong \(300\) g dung dịch 50% là \(300 \cdot 50\% = 300 \cdot 0,5 = 150{\rm{ (g)}}\).
c) Sai. Khối lượng acid nguyên chất trong \(x{\rm{ (g)}}\) dung dịch 60% là \(x \cdot 60\% = 0,6x\) (g), và trong \(\left( {300 - x} \right)\) (g) dung dịch 30% là \(\left( {300 - x} \right) \cdot 30\% = 0,3\left( {300 - x} \right)\) (g).
Do tổng lượng acid nguyên chất là \(150\) g, phương trình đúng phải là:
\(0,6x + 0,3\left( {300 - x} \right) = 150\).
d) Sai. Giải phương trình:
\[0,6x + 0,3\left( {300 - x} \right) = 150\]
\[0,6x + 90 - 0,3x = 150\]
\[0,3x = 60\]
\[x = 200{\rm{ }}\](thỏa mãn)
Khối lượng dung dịch acid 60% là \(200\) g, khối lượng dung dịch acid 30% là \(300 - 200 = 100\)g (khác với 100 mg).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập