Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 6\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = - x + 3\). Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) với trục tung \(Oy\) và \(C\) là giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\). Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Thay \(M\left( {0; - 6} \right)\) vào \(\left( {{d_1}} \right): - 6 = 2 \cdot 0 - 6\) tức \( - 6 = - 6\) (luôn đúng).
b) Sai. Thay \(x = 0\) vào \(y = 2x - 6\) ta được \(y = 2 \cdot 0 - 6 = - 6\).
Vì vậy, giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) với \(Oy\) là \(A\left( {0; - 6} \right)\) cũng chính là điểm \(M\left( {0; - 6} \right)\).
c) Đúng. Ta có phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là:
\(2x - 6 = - x + 3\)
\[\begin{array}{l}2x + x = 3 + 6\\3x = 9\\x = 3\end{array}\]
Thay \(x = 3\) vào \[\left( {{d_2}} \right)\]: \(y = - 3 + 3 = 0\) thì \(C\left( {3;\,\,0} \right)\).
d) Đúng. Giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) với \(Oy\) là \(A\left( {0;\,\, - 6} \right)\).
Giao điểm của \(\left( {{d_2}} \right)\) với \(Oy\) là \(B\left( {0;3} \right)\).
Độ dài đáy trên trục tung là \(AB = \left| {{y_B} - {y_A}} \right| = \left| {3 - \left( { - 6} \right)} \right| = 9\).
Đường cao hạ từ \(C\left( {3;\,\,0} \right)\) xuống\(Oy\)là \(h = \left| {{x_C}} \right| = 3\).
Diện tích tam giác \(ABC\):
\(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 3 = \frac{{27}}{2}\) (đvdt).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn D
Gọi thời gian vòi II chảy riêng một mình đầy bể là \(x\) (giờ)
Điều kiện: \(x > 2\).
Mỗi giờ vòi II chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể).
Mỗi giờ vòi I chảy được: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{{2x}}\) (bể).
Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được: \(1:2 = \frac{1}{2}\) (bể).
Vì mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{2}\) bể nên ta có phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\).
Giải phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{{2x}} = \frac{1}{2}\)
\(2x = 10\)
\(x = 5{\rm{ }}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy vòi II chảy riêng trong 5 giờ thì đầy bể.
Câu 2
Lời giải
Chọn A.
Khi \(x = - 2\), dóng lên đồ thị ta gặp điểm \(B\left( { - 2;\,\,1} \right)\), suy ra \(f\left( { - 2} \right) = 1\).
Khi \(x = 1\), dóng lên đồ thị ta gặp điểm \(A\left( {1;\,\,2} \right)\), suy ra \(f\left( 1 \right) = 2\).
Vậy đáp án đúng là A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập