Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 2x - 6\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = - x + 3\). Gọi \(A,\,\,B\) lần lượt là giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) với trục tung \(Oy\) và \(C\) là giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\). Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Thay \(M\left( {0; - 6} \right)\) vào \(\left( {{d_1}} \right): - 6 = 2 \cdot 0 - 6\) tức \( - 6 = - 6\) (luôn đúng).
b) Sai. Thay \(x = 0\) vào \(y = 2x - 6\) ta được \(y = 2 \cdot 0 - 6 = - 6\).
Vì vậy, giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) với \(Oy\) là \(A\left( {0; - 6} \right)\) cũng chính là điểm \(M\left( {0; - 6} \right)\).
c) Đúng. Ta có phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là:
\(2x - 6 = - x + 3\)
\[\begin{array}{l}2x + x = 3 + 6\\3x = 9\\x = 3\end{array}\]
Thay \(x = 3\) vào \[\left( {{d_2}} \right)\]: \(y = - 3 + 3 = 0\) thì \(C\left( {3;\,\,0} \right)\).
d) Đúng. Giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\) với \(Oy\) là \(A\left( {0;\,\, - 6} \right)\).
Giao điểm của \(\left( {{d_2}} \right)\) với \(Oy\) là \(B\left( {0;3} \right)\).
Độ dài đáy trên trục tung là \(AB = \left| {{y_B} - {y_A}} \right| = \left| {3 - \left( { - 6} \right)} \right| = 9\).
Đường cao hạ từ \(C\left( {3;\,\,0} \right)\) xuống\(Oy\)là \(h = \left| {{x_C}} \right| = 3\).
Diện tích tam giác \(ABC\):
\(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 3 = \frac{{27}}{2}\) (đvdt).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Gọi thời gian vòi II chảy riêng một mình đầy bể là \(x\) (giờ)
Điều kiện: \(x > 2\).
Mỗi giờ vòi II chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể).
Mỗi giờ vòi I chảy được: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{{2x}}\) (bể).
Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được: \(1:2 = \frac{1}{2}\) (bể).
Vì mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{2}\) bể nên ta có phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\).
Giải phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{{2x}} = \frac{1}{2}\)
\(2x = 10\)
\(x = 5{\rm{ }}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy vòi II chảy riêng trong 5 giờ thì đầy bể.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là \(x\) (m)
Điều kiện: \(x > 0.\)
Chiều dài ban đầu là: \(3x\) (m).
Diện tích ban đầu là: \(x \cdot 3x = 3{x^2}\) (m2).
Chiều rộng sau khi tăng là: \(x + 5\) (m).
Chiều dài sau khi tăng là: \(3x + 5\) (m).
Diện tích sau khi tăng là: \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) (m2).
Vì diện tích tăng thêm 385 m2 nên ta có phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\).
Giải phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\)
\(3{x^2} + 5x + 15x + 25 - 3{x^2} = 385\)
\(20x + 25 = 385\)
\(20x = 385 - 25\)
\(20x = 360\)
\(x = 18{\rm{ }}\)(thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều rộng ban đầu là \(18\) m và chiều dài ban đầu là \(54\) m.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập