Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3x - 1\) và \(\left( {{d_2}} \right):y = - \frac{1}{3}x + 9\). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
Ta có đồ thị như hình vẽ trên
a) Đúng. Đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3x - 1\) có hệ số góc là \({a_1} = 3\).
b) Đúng. Hoành độ giao điểm \(A\) của \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm phương trình:
\(3x - 1 = - \frac{1}{3}x + 9\)
\(\frac{{10}}{3}x = 10\)
\(x = 3\)
Thay \(x = 3\) vào \(\left( {{d_1}} \right)\) ta được \(y = 3 \cdot 3 - 1 = 8\) suy ra \(A\left( {3;\,\,8} \right)\).
c) Sai. Cho \(x = 0\) vào \(\left( {{d_2}} \right)\) ta được \(y = 9\), suy ra giao điểm của \(\left( {{d_2}} \right)\) với \(Oy\) là \(B\left( {0;\,\,9} \right).\)
Cho \(y = 0\) vào \(\left( {{d_2}} \right)\) ta được \(x = 27\), suy ra giao điểm của \(\left( {{d_2}} \right)\) với \(Ox\) là \(C\left( {27;\,\,0} \right)\).
d) Đúng. Vì \(B \in Oy\) và \(C \in Ox\) nên \(B\left( {0;\,\,9} \right)\) và \(C\left( {27;\,\,0} \right)\) chính là hai điểm thuộc đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right):y = - \frac{1}{3}x + 9\).
Do đó, cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) nằm hoàn toàn trên đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\).
Mà \(A \in \left( {{d_2}} \right)\) nên \(A\) trùng với điểm trên đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\).
Chân đường cao \(H\) kẻ từ \(A\) xuống đường thẳng \(BC\) (chính là đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\)) phải trùng với điểm \(A\).
Tọa độ \(H\) chuẩn xác là \(H\left( {3;\,\,8} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đổi \(4\frac{4}{9}\) giờ \( = \frac{{40}}{9}\) (giờ) và \(1\frac{1}{4}\) (giờ) \( = \frac{5}{4}\) (giờ).
Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là \(x\) (giờ).
Điều kiện: \(x > \frac{{40}}{9}\).
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể).
Vì mỗi giờ lượng nước vòi 1 chảy bằng \[\frac{5}{4}\] lượng nước vòi 2, nên trong 1 giờ vòi 1 chảy được \[\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{x} = \frac{5}{{4x}}\] (bể).
Trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy được: \(1:\frac{{40}}{9} = \frac{9}{{40}}\) (bể).
Theo bài ra, ta có phương trình: \(\frac{5}{{4x}} + \frac{1}{x} = \frac{9}{{40}}\).
Giải phương trình:
\(\frac{5}{{4x}} + \frac{1}{x} = \frac{9}{{40}}\)
\(\frac{5}{{4x}} + \frac{4}{{4x}} = \frac{9}{{40}}\)
\(\frac{9}{{4x}} = \frac{9}{{40}}\)
\(4x = 40\)
\(x = 10\) (thỏa mãn)
Vậy thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 10 giờ.
Đáp án: 10.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Thay \(t = 0\) vào \[v\left( t \right)\] ta được \[v\left( 0 \right) = 3\left( 0 \right) + 2 = 2\] (m/s).
b) Đúng. Thay \(t = 3\) vào \[v\left( t \right)\] ta được \(v\left( 3 \right) = 3\left( 3 \right) + 2 = 11\) (m/s).
c) Đúng. Cho \(v\left( t \right) = 20\) ta được \(3t + 2 = 20\), tức là \(t = 6\) (s).
d) Sai. Xe bắt đầu phanh tại thời điểm đạt vận tốc 20 m/s. Do đó, tại thời điểm vừa bắt đầu phanh \(\left( {x = 0} \right)\), vận tốc ban đầu là 20 m/s.
Thay \(x = 0\) và \({v_1}\left( 0 \right) = 20\) vào hàm số phanh \({v_1}\left( x \right) = - 4x + C\) ta được:
\( - 4 \cdot 0 + C = 20\), tức là \(C = 20\), suy ra \({v_1}\left( x \right) = - 4x + 20\).
Xe dừng hẳn khi vận tốc \({v_1}\left( x \right) = 0\), tức là:
\( - 4x + 20 = 0\) suy ra \(x = 5\) (s)
Vậy xe dừng lại sau \(6 + 5 = 11\) s kể từ lúc lăn bánh.Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập