Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Sử dụng định lí về dấu tam thức bậc hai, chứng mình rằng:

      b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 > 0 ∀x

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng $\frac{a + b}{c} + \frac{b + c}{a} + \frac{c + a}{b} \ge 6$

Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng $\frac{a}{\sqrt{b} } + \frac{b}{\sqrt{a}}\ge \sqrt{a} + \sqrt{b}$

Nếu quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by ≤ c.

Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng?

Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b) hãy xét dấu f(x) = x4 - x2 + 6x - 9 và $g\left(x\right) = x^2 - 2x - \frac{4}{x^2 - 2x}$

Sử dụng bất đẳng thức để viết các mệnh đề sau

a) x là số dương.

b) y là số không âm.

c) Với mọi số thực α, |α| là số không âm.

d) Trung bình cộng của hai số dương a và b không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng.