Từ một khối kim loại có dạng hình lập phương có cạnh 40 cm, người ta chế tạo một chi tiết máy có dạng hình chóp tứ giác đều bằng cách cắt bỏ một phần của hình lập phương. Biết đáy của hình chóp trùng với mặt đáy của hình lập phương và đỉnh của hình chóp trùng với tâm của mặt đáy đối diện (như hình vẽ dưới đây).
Biết khối lượng riêng của kim loại làm chi tiết máy là \(D = 7,8\) g/cm3. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Từ một khối kim loại có dạng hình lập phương có cạnh 40 cm, người ta chế tạo một chi tiết máy có dạng hình chóp tứ giác đều bằng cách cắt bỏ một phần của hình lập phương. Biết đáy của hình chóp trùng với mặt đáy của hình lập phương và đỉnh của hình chóp trùng với tâm của mặt đáy đối diện (như hình vẽ dưới đây).
Biết khối lượng riêng của kim loại làm chi tiết máy là \(D = 7,8\) g/cm3. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Thể tích của khối kim loại hình lập phương ban đầu cạnh bằng 30 cm là:
\(V = {40^3} = 64\,\,000\) (cm3).
b) Đúng. Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều trùng với mặt đáy của khối lập phương nên đáy hình chóp là hình vuông cạnh \(40\) cm.
Diện tích đáy của hình chóp là: \(S = {40^2} = 1600\) (cm2).
Đỉnh của hình chóp trùng với tâm của mặt đáy đối diện nên chiều cao \(h\) của hình chóp đúng bằng độ dài cạnh của khối lập phương. Suy ra \(h = 40\) cm.
c) Đúng. Thể tích chi tiết máy dạng hình chóp tứ giác đều là:
\({V_1} = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 1{\mkern 1mu} 600 \cdot 40 = \frac{{64{\mkern 1mu} 000}}{3}\) (cm3).
Khối lượng chi tiết máy là:
\({m_1} = D \cdot {V_1} = 7,8 \cdot \frac{{64{\mkern 1mu} 000}}{3} = 166{\mkern 1mu} 400\) (g) \( = 166,4\) (kg).
d) Sai. Thể tích phần kim loại đã cắt bỏ bằng thể tích khối lập phương ban đầu trừ đi thể tích chi tiết máy hình chóp.
Vậy thể tích phần kim loại bị cắt bỏ đi là:
\({V_2} = V - {V_1} = 64{\mkern 1mu} 000 - \frac{{64{\mkern 1mu} 000}}{3} = \frac{{128{\mkern 1mu} 000}}{3}\) (cm3).
Khối lượng phần kim loại cắt bỏ là:
\({m_2} = D \cdot {V_2} = 7,8 \cdot \frac{{128{\mkern 1mu} 000}}{3} = 332{\mkern 1mu} 800\) (g) \( = 332,8\) (kg).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập