Từ một khối kim loại có dạng hình lập phương có cạnh 40 cm, người ta chế tạo một chi tiết máy có dạng hình chóp tứ giác đều bằng cách cắt bỏ một phần của hình lập phương. Biết đáy của hình chóp trùng với mặt đáy của hình lập phương và đỉnh của hình chóp trùng với tâm của mặt đáy đối diện (như hình vẽ dưới đây).
Biết khối lượng riêng của kim loại làm chi tiết máy là \(D = 7,8\) g/cm3. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Từ một khối kim loại có dạng hình lập phương có cạnh 40 cm, người ta chế tạo một chi tiết máy có dạng hình chóp tứ giác đều bằng cách cắt bỏ một phần của hình lập phương. Biết đáy của hình chóp trùng với mặt đáy của hình lập phương và đỉnh của hình chóp trùng với tâm của mặt đáy đối diện (như hình vẽ dưới đây).
Biết khối lượng riêng của kim loại làm chi tiết máy là \(D = 7,8\) g/cm3. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Thể tích của khối kim loại hình lập phương ban đầu cạnh bằng 30 cm là:
\(V = {40^3} = 64\,\,000\) (cm3).
b) Đúng. Mặt đáy của hình chóp tứ giác đều trùng với mặt đáy của khối lập phương nên đáy hình chóp là hình vuông cạnh \(40\) cm.
Diện tích đáy của hình chóp là: \(S = {40^2} = 1600\) (cm2).
Đỉnh của hình chóp trùng với tâm của mặt đáy đối diện nên chiều cao \(h\) của hình chóp đúng bằng độ dài cạnh của khối lập phương. Suy ra \(h = 40\) cm.
c) Đúng. Thể tích chi tiết máy dạng hình chóp tứ giác đều là:
\({V_1} = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 1{\mkern 1mu} 600 \cdot 40 = \frac{{64{\mkern 1mu} 000}}{3}\) (cm3).
Khối lượng chi tiết máy là:
\({m_1} = D \cdot {V_1} = 7,8 \cdot \frac{{64{\mkern 1mu} 000}}{3} = 166{\mkern 1mu} 400\) (g) \( = 166,4\) (kg).
d) Sai. Thể tích phần kim loại đã cắt bỏ bằng thể tích khối lập phương ban đầu trừ đi thể tích chi tiết máy hình chóp.
Vậy thể tích phần kim loại bị cắt bỏ đi là:
\({V_2} = V - {V_1} = 64{\mkern 1mu} 000 - \frac{{64{\mkern 1mu} 000}}{3} = \frac{{128{\mkern 1mu} 000}}{3}\) (cm3).
Khối lượng phần kim loại cắt bỏ là:
\({m_2} = D \cdot {V_2} = 7,8 \cdot \frac{{128{\mkern 1mu} 000}}{3} = 332{\mkern 1mu} 800\) (g) \( = 332,8\) (kg).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập