Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy lần lượt là \(50\) cm và \(40\) cm. Trong bể có đặt một khối đá hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là 300 cm2 và chiều cao là \(25\) cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập hoàn toàn khối đá và đo được mực nước trong bể là \(50\) cm. Hỏi khi lấy khối đá ra khỏi bể thì mực nước trong bể là bao nhiêu centimet (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Diện tích đáy của bể kính là: \(S = 50 \cdot 40 = 2000\) (cm2).
Tổng thể tích của nước và khối đá khi ngập hoàn toàn là:
\(V = S \cdot h = 2000 \cdot 50 = 100\,\,000\) (cm3).
Thể tích của khối đá hình chóp tứ giác đều là:
\({V_1} = \frac{1}{3}{S_1} \cdot {h_1} = \frac{1}{3} \cdot 300 \cdot 25 = 2500\) (cm3).
Thể tích nước trong bể là:
\({V_2} = V - {V_1} = 100000 - 2500 = 97500\) (cm3).
Mực nước trong bể khi lấy khối đá ra là:
\({h_2} = \frac{{{V_2}}}{S} = \frac{{97500}}{{2000}} = 48,75 \approx 49\) (cm).
Đáp án: 49.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Thể tích của hình chóp là:
\(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot {a^2}\frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}}}{4}\) (đvtt).
Câu 2
Lời giải
Chọn B.
Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(CD\).
Do \(SO\) là đường cao của hình chóp nên \(O\) là tâm của đáy hình vuông \(ABCD\).
Xét \(\Delta ACD\) có \(M\) là trung điểm của \(CD\) và \(O\) là trung điểm của \(AC\) (do \(O\) là tâm của \(ABCD\)).
Suy ra \(OM\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) nên \(OM = \frac{1}{2}AD = \frac{6}{2} = 3\) (cm).
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta SOM\) vuông tại \(O\) ta có:
\(S{O^2} + O{M^2} = S{M^2}\) hay \(SM = \sqrt {S{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\) (cm).
Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = \frac{{4 \cdot 6}}{2} = 12\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 12 \cdot 5 = 60\) (cm2).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập